Кузнецов С.В. «Формализм Коши в теории акустических поверхностных волн» Механика твердого тела, № 4, с. 34-42 (2020)

Для описания распространения акустических поверхностных волн в анизотропном слое вводится шестимерный комплексный формализм, осуществляется построение гамильтониана, аналога диссипативной функции Рэлея, а также экспоненциальной фундаментальной матрицы. Получены дисперсионные уравнения для многослойной пластины с различными условиями на граничных поверхностях. Даны примеры применения формализма Коши для анализа дисперсии волн Лэмба.

Васильев В.В., Лурье С.А., Салов В.А. «Определение нагрузки, вызывающей появление пластической деформации в растягиваемой пластине с трещиной» Механика твердого тела, № 4, с. 43-49 (2020)

Рассматривается задача о растяжении пластины с центральной или боковой трещиной. Полученное ранее решение, определяющее напряжения в пластине в окрестности центральной трещины, используется для предсказания нагрузки, при которой в пластине с боковой трещиной появляется пластическая деформация. В качестве критерия пластичности используется условие Мизеса. Результаты расчета сопоставляются с экспериментом, проведенном на пластинах из алюминиевого сплава, латуни и стали.

Лебедев И.М., Шифрин Е.И. «Идентификация поперечных трещин в стержне по собственным частотам поперечных колебаний» Механика твердого тела, № 4, с. 50-70 (2020)

Рассматривается задача идентификации множественных трещин в стержне по собственным частотам поперечных колебаний. Трещины моделируются невесомыми пружинами, работающими на поворот. Доказано, что трещины могут быть однозначно идентифицированы с помощью трех спектров, соответствующих трем различным типам краевых условий. Разработан численный метод оценки повреждений, вносимых трещинами. Метод основан на минимизации целевой функции, построенной с учетом трех спектров. Теоретически, реконструкция трещин возможна с помощью нескольких, различных троек спектров. В статье, на различных примерах, с помощью разработанного численного метода, проведен сравнительный анализ эффективности использования различных, теоретически допустимых троек спектров.

Доброхотов С.Ю., Ильясов Х.Х., Толстова О.Л. «Простые решения линейной задачи о возбуждении длинных волн на поверхности жидкости источником в упругом основании» Механика твердого тела, № 4, с. 126-129 (2020)

Рассматривается задача о возбуждении волн на поверхности слоя жидкости, лежащего на упругом полупространстве. Источник возбуждения располагается в упругой среде. Решается совместная система уравнений теории упругости в полупространстве и теории волн в жидкости. На основе полученных ранее упрощенного решения дисперсионного уравнения для водяной моды с учетом влияния упругого полупространства и интегрального представления перемещения поверхности жидкости, вызванных источником простого вида, строятся аналитические формулы для решения задачи в предположении длинных волн. Проводится сравнение результатов, полученных по аналитическим формулам и интегральным представлениям.