Доброславский А.В., Красильников П.С. «Об эволюции движений спутника-баллона в плоской ограниченной планетной задаче четырех тел с учетом светового давления» Прикладная математика и механика, 84, № 1, с. 26-43 (2020)

Рассмотрена плоская ограниченная задача четырех тел с учетом сил светового давления, когда орбита Земли – кеплеровский эллипс с фокусом в Солнце, орбита Луны – кеплеровский эллипс с фокусом в Земле, спутник-баллон – пассивно гравитирующее тело. Получена усредненная силовая функция задачи в оскулирующих элементах в нерезонансном случае, когда невозмущенная орбита спутника Земли принадлежит внешней сфере гравитационного влияния Земли, расположенной за лунной сферой Хилла. Показано, что интегралами усредненных уравнений в оскулирующих элементах являются большая полуось орбиты спутника и среднее значение силовой функции. Исследованы стационарные режимы колебаний, их бифуркация в зависимости от коэффициента светового давления и большой полуоси невозмущенной орбиты спутника. Построены фазовые портреты колебаний при разных значениях коэффициента светового давления. Проведены расчеты либрационных и ротационных движений спутника в плоскости эклиптики.

Агаловян Л.А., Агаловян М.Л., Закарян Т.В. «Асимптотический анализ вынужденных колебаний двухслойных пластин при наличии вязкого сопротивления» Прикладная математика и механика, 84, № 1, с. 91-101 (2020)

Асимптотическим методом решена трехмерная динамическая задача о вынужденных колебаниях ортотропной двухслойной пластинки при наличии в слоях внутреннего трения. Считается, что трение пропорционально скорости точек. На лицевых поверхностях двухслойного пакета заданы значения напряжений, которые изменяются во времени гармонически. Найдено общее асимптотическое решение внутренней задачи. Показано, что трение (диссипация) приводит к тому, что амплитуды колебаний всегда остаются конечными, в то время как при отсутствии внутреннего трения существуют частоты, при которых амплитуда превращается в бесконечность.