Анкилов А.В., Вельмисов П.А., Семенова Е.П. «Математическая модель вибрационного устройства с произвольным количеством упругих элементов» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 5-19 (2017)

Рассмотрена математическая модель устройства, относящегося к вибрационной технике, которое предназначено для интенсификации технологических процессов, например, процесса размешивания. Действие подобных устройств основано на колебаниях упругих элементов при обтекании их потоком газа или жидкости. Исследуется динамическая устойчивость n упругих элементов, расположенных внутри проточного канала, при протекании в нем дозвукового потока газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды). Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для неизвестных функций – потенциала скорости газа и деформаций упругих элементов. На основе построения функционала получены достаточные условия динамической устойчивости, налагающие ограничения на скорость однородного потока газа, изгибные жесткости упругих элементов и другие параметры механической системы.

Блинков Ю.А., Блинкова А.Ю., Месянжин А.В., Могилевич Л.И. «Математическое моделирование волновых явлений в двух геометрически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 58-72 (2017)

Известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически нелинейных оболочках, а также соосных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости. Методом возмущений по малому параметру задачи получены математические модели волнового процесса в бесконечно длинных геометрически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках, отличающиеся от известных учетом наличия несжимаемой вязкой жидкости между оболочками и внутри в виде системы обобщенных уравнений Кортевега–де Вриза.

Блинков Ю.А., Месянжин А.В., Могилевич Л.И., Черненко А.В. «Численное моделирование волновых явлений в двух геометрически и физически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 73-85 (2017)

Известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных физически нелинейных оболочках, а также соосных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости. Методом возмущений по малому параметру задачи получены математические модели волнового процесса в бесконечно длинных в физически нелинейных соосных цилиндрических упругих оболочках, отличающиеся от известных учетом наличия несжимаемой вязкой жидкости между оболочками и внутри, на основе связанных задач гидроупругости. Построенная разностная схема и проведено численное моделирование.

Блинков Ю.А., Евдокимова Е.В., Могилевич Л.И., Попов В.С. «Численное моделирование нелинейных волн дисперсии в оболочке с учетом конструкционного демпфирования при воздействии упругой окружающей среды» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 86-93 (2017)

Исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в упругих цилиндрических оболочках с учетом конструкционного демпфирования, окруженных упругой средой.

Бучной Н.В., Кондратов Д.В., Могилевич Л.И. «Задача моделирования взаимодействия сдавливаемого слоя вязкого газа с упругой пластиной» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 94-98 (2017)

Рассматривается задача моделирования течения вязкого сжимаемого газа в щелевом канале, состоящем из двух пластин. Первая пластина является упругой и удерживается жестким защемлением по краям, а вторая совершает гармонические колебания в вертикальной оси относительно первой и является абсолютно жесткой. Модель представляет собой связанную систему дифференциальных уравнений в частных производных, описывающую динамику движения вязкого сжимаемого газа и упругой балки-полоски с соответствующими граничными условиями.

Еремин А.В., Кудинов И.В., Абишева Л.С., Жуков В.В., Скворцова М.П. «Колебания стержня с учётом релаксационных свойств материалов» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 128-135 (2017)

Разработана математическая модель колебаний упругого стержня под действием внешней гармонической нагрузки с учётом релаксационных свойств материала и сил сопротивления, оказываемого стержнем процессу изменения его формы. Дифференциальное уравнение модели получено с учётом зависимости от времени напряжений и деформаций в формуле закона Гука, сведённой к виду усложнённых моделей Максвелла и Кельвина–Фойхта. Результаты исследований модели численным методом позволяют заключить, что при совпадении частоты собственных колебаний стержня с частотой колебаний внешней нагрузки наблюдается резонанс, сопровождающийся неограниченным возрастанием амплитуды колебаний (при отсутствии сопротивления среды). В случае учета сопротивления среды и релаксационных свойств материала при совпадении частоты собственных колебаний стержня и частоты колебаний внешней нагрузки (резонансные колебания) могут возникать явления бифуркационного резонанса в затухающих и незатухающих процессах колебаний.

Кондратов Д.В., Попова А.А., Попова Е.В. «Математическое моделирование динамики взаимодействия слоя вязкой жидкости в кольцевой щели с вибрирующей стенкой» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 145-152 (2017)

Рассмотрена динамическая задачи гидроупругости внутренней стенки кольцевого канала, имеющей упругий подвес, и взаимодействующей с сильновязкой несжимаемой жидкостью, протекающей в данном канале. Внутренняя стенка–цилиндр конечных размеров, совершает гармонические колебания под действием возмущающей силы. Вторая стенка канала образована абсолютно жестким неподвижным цилиндром. Построена математическая модель рассматриваемого канала. Найдены гидродинамические параметры слоя вязкой жидкости, находящейся в канале и перемещения внутреннего цилиндра, обусловленные его упругим подвесом и возмущающей силой.

Кондратов Д.В., Елистратова О.В. «Задача моделирования поведения трех соосных упругих цилиндрических оболочек, жестко защемленных на концах, взаимодействующих с двумя пульсирующими слоями жидкости, находящимися между ними» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 153-159 (2017)

Рассматривается проблема математического моделирования гидроупруости трех упругих соосных цилиндрических оболочек конечной длины, жестко защемленных на концах, взаимодействующих с двумя пульсирующими слоями вязкой несжимаемой жидкости между ними. Осуществлен переход к безразмерным переменным.

Корныльев М.Г. «Математическое моделирование и разработка энергоэффективных способов конвективной сушки с применением ультразвука» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 160-166 (2017)

Стадия сушки является наиболее энергоемкой и ответственной в производстве керамического кирпича. Оптимизация технологических параметров является одним из способов реализации на стадии сушки значительного потенциала энергосбережения. Проведенное исследование позволило обосновать применение методов математического моделирования тепловлажностного состояния капиллярно-пористого тела в процессе конвективной сушки с применением ультразвука. Установлено, что наложение ультразвука в процессе конвективной сушки сокращает ее продолжительность на 30–40%. Результаты исследования будут использованы для разработки новых энергоэффективных технологий сушки и совершенствования существующих.

Леонтьев В.Л. «О нижней границе частотного диапазона свободных и вынужденных резонансных механических колебаний нанотрубок» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 11, с. 177-180 (2017)

Дается теоретическая оценка максимальной величины нижней границы диапазона частот свободных колебаний нанотрубок. Показывается, что это - величина порядка нескольких терагерц (до десяти терагерц, в зависимости от типа граничных условий). На этой основе делаются выводы о максимальных значениях резонансных частот нано-электроустройств, определяемых первыми собственными частотами нанотрубок. Используемые нанотрубки могут состоять как из атомов углерода, так и из других атомов. Предполагается, что состав и атомарная структура нанотрубок таковы, что они являются электропроводными.