Анкилов А.В., Вельмисов П.А., Дегтярева Н.А. «Устойчивость колебаний трубопровода» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 19-23 (2007)

Рассматривается плоская задача аэрогидроупругости о колебаниях, возникающих при протекании жидкости через полый стержень.

Битюрин А.А., Манжосов В.К. «Возникновение повторных соударений при продольном ударе однородного и ступенчатого стержней при неудерживающих связях» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 49-64 (2007)

Рассмотрен продольный удар однородного стержня массой m₁ и длиной l₁ о неподвижный неоднородный ступенчатый стержень, взаимодействующий с жесткой преградой.

Коновалова Н.И., Мартынов С.И. «Метод расчета гидродинамического взаимодействия сферических частиц в нестационарном потоке вязкой жидкости» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 159-164 (2007)

В последние годы особый интерес представляет моделирование нестационарных процессов в многофазных, в частности двухфазных, средах. Учет гидродинамического взаимодействия n частиц при этом усложняется, поскольку в этом случае необходимо учитывать нестационарные слагаемые в уравнениях движения вязкой жидкости и ускорение частиц. Для одиночной сферы метод решения задача об обтекании нестационарным однородным потоком вязкой жидкости в линейном приближении выполнен ранее. Поскольку в силу линейности уравнений гидродинамическое взаимодействие n частиц в этом случае можно представить как сумму парных взаимодействий, где суммирование берется по всем частицам из заданной конфигурации, представляет интерес рассмотреть задачу о взаимодействии двух частиц в нестационарном потоке и исследовать влияние гидродинамического взаимодействия на их динамику в потоке.

Кузнецова Е.О., Чернов И.А. «Несимметричные сопловые течения Томотики–Тамады» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 169-177 (2007)

Значительный интерес в прикладном и теоретическом отношениях представляют течения с переходом через скорость звука. В данной работе внимание уделяется сопловым течениям. При ускорении газового потока в сопле Лаваля в узком сечении сопла происходит переход от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой. С теоретической точки зрения интерес к изучению течений с переходом через скорость звука связан со сложностью уравнений стационарного движения газа в области определения решения. А именно с их принадлежностью к смешанному типу: эллиптическому – там, где скорость дозвуковая, и гиперболическому – при сверхзвуковой скорости. При расчете сопел Лаваля обычно требуется подобрать условия для течения газа таким образом, чтобы обеспечивался переход от дозвуковых на входе сопла к сверхзвуковым скоростям на выходе. Трансзвуковое течение и сам переход через критическую скорость осуществляются вблизи минимального сечения канала. Однако когда разность давлений на обоих концах сопла не достигает расчетной величины, оно работает в режимах, в которых поле скоростей имеет в основном дозвуковой характер, но может включать сверхзвуковые области (прилегают либо к стенкам сопла, оставляя поток в окрестности оси симметрии чисто дозвуковым, либо занимают центральную часть трубы). Основными задачами данной работы являются следующие: получение точного решения для несимметричного класса сопловых течений Томотики–Тамады (Т.–Т.); рассмотрение возможности склейки на параболической ударной волне симметричного соплового течения Мейера и несимметричного течения Т.–Т.; построение несимметричного течения Т.–Т. в целом на всей плоскости.

Шигабутдинов Ф.Г., Муртазин Р.З., Мухутдинов Р.Ф. «Поперечные волны в цилиндрической оболочке при продольном ударе» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 263-267 (2007)

С одной стороны, цилиндрические оболочки переменной толщины находят достаточно широкое применение в инженерной практике. С другой стороны, переменность толщины оболочки может появиться из-за нарушений и сбоев в технологии изготовления оболочки. В этом случае переменность толщины выступает как дефект оболочки. Ранее рассматривалось выпучивание ступенчато переменных по длине цилиндрических оболочек, изготовленных из ортотропного материала и приводился тестовый пример на выпучивание изотропной цилиндрической оболочки при продольном ударе абсолютно твердым телом, толщина которой меняется от одного продольного радиального сечения к другому. Вдоль фиксированного продольного радиального сечения толщина оболочки оставалась постоянной. В данной работе получено развитие решения предыдущей задачи. В частности: удалось уменьшить величину шага по угловой координате вдвое и довести числовой эксперимент до шести пробегов волны. Задача ставится и решается в неосесимметричной постановке.

Шиндяпин Г.П., Матутин А.А. «Аналитическое исследование класса задач рефракции с невырожденным фронтом преломленной ударной волны на поверхности газ–газожидкостная среда» Прикладная математика и механика: сборник научных трудов. Вып. 7, с. 268-278 (2007)

Исследуются процессы рефракции ударной волны на свободной поверхности, разделяющей газовую и газожидкостную (пузырьковую) среды. Выявлено влияние основных параметров на интенсивность преломленной ударной волны, другие параметры и режимы рефракции. Определен класс задач рефракции для которых интенсивность преломленной ударной волны сравнима с интенсивностью падающей ударной волны. В исследованиях, приведенных ранее рассматривались в основном задачи, характеризуемые вырождением фронта преломленной ударной волны.