Иванцов А.О. «Слабонелинейный анализ устойчивости термоакустического адвективного течения» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 3, с. 28-44 (2019)

Изучается влияние бегущей звуковой волны на устойчивость адвективного течения по отношению к спиральным возмущениям. Проведены слабонелинейный анализ устойчивости и прямое численное моделирование. Из условия разрешимости задачи третьего порядка получено дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию амплитудных функций. При этом для вычисления постоянных, входящих в данное уравнение, необходимо определить собственные функции линейной задачи устойчивости и решения некоторых неоднородных линейных задач. Использовался метод стрельбы с применением процедуры ортогонализации. Показано, что надкритические режимы возникают мягко и устойчивы вблизи порога относительно модуляции. Прямое численное моделирование задачи осуществлено с помощью метода конечных разностей. Проведено исследование конвективного течения при значительном удалении от порога устойчивости. Установлено, что при определенном значении параметров в слое возникают колебания сложной структуры.