Качалов В.И. «Гладкость по вязкости решений операторных уравнений типа Навье–Стокса» Журнал вычислительной математики и математической физики, 59, № 1, с. 128-134 (2019)

Рассматривается эволюционное уравнение типа Навье–Стокса. Благодаря наличию в нем билинейного операторного члена, удается ввести малый параметр и вести по нему разложение решения. Основной целью работы является нахождение условий обычной (не асимптотической) сходимости получающихся при этом рядов.

Попов С.П. «Компактонные решения уравнения Кортевега–де Вриза с ограниченной нелинейной дисперсией» Журнал вычислительной математики и математической физики, 59, № 1, с. 158-168 (2019)

Численным решением задач с начальными данными получены компактонные и коватонные решения уравнений K(f ^m, gⁿ), обобщающих уравнения Кортевега–де Вриза K(u², u¹) и Розенау–Хаймана K(u^m, uⁿ) на случаи общих зависимостей нелинейности и дисперсии от решения u. Определяющие их вид функции f(u) и g(u) могут быть линейными или иметь вид “сглаженной ступеньки”. Установлено, что в зависимости от вида нелинейности и дисперсии существуют пикокомпактонные и пикосолитонные решения. Они представляют собой переходные формы, сочетающие свойства солитонов, компактонов и пиконов. Показано, что эти решения могут существовать на неоднородном и нестационарном фоне.