Говорухин В.Н. «О возникновении автоколебаний при протекании идеальной жидкости через канал» Журнал вычислительной математики и математической физики, 59, № 6, с. 1024-1036 (2019)

Численно исследован механизм возникновения автоколебаний при протекании идеальной несжимаемой жидкости сквозь прямоугольный канал. Задача формулируется в виде уравнений Эйлера динамики идеальной жидкости в терминах завихренности и функции тока с граничными условиями Юдовича. В качестве бифуркационного параметра рассмотрена интенсивность завихренности жидкости на входе в канал. Для поиска и анализа устойчивости стационарных режимов используются сеточные аппроксимации, а для решения нестационарной задачи метод вихрей в ячейках. Показано, что при малых интенсивностях завихренности на входе в канал устанавливается проточный стационарный режим. При росте интенсивности завихренности втекающей в канал жидкости стационарный режим колебательно теряет устойчивость, и в его окрестности возбуждаются автоколебания. Исследовано развитие автоколебаний при увеличении бифуркационного параметра. При больших надкритичностях в канале реализуется хаотический режим протекания.