Белецкий В.В. «Модельная задача динамики системы двойного астероида» Труды IX Международной Четаевской конференции. "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением", , посвященной 105-летию cо дня рождения Н.Г. Четаева, (Иркутск, 12–16 июня 2007 г.). Т. 1. Пленарные доклады, с. 33-48 (2007)

Исследования последних лет выявили существование значительного числа астероидов, имеющих собственные спутники. Доклад посвящен анализу относительного движения двойного астероида. Выводятся условия существования такой системы, т.е. “неразбегаемости” двух астероидов. В дальнейшем считается, что спутник не оказывает существенного влияния на движение основного астероида. Характерной особенностью малых планет является их “неправильная” форма, зачастую весьма далекая от шарообразной, поэтому основной астероид моделируется как гантелевидное прецессирующее твердое тело. Уравнения движения такой системы являются двупараметрическим обобщением соответствующих уравнений ограниченной круговой задачи трех тел. Показано, что в рассматриваемой системе существуют стационарные движения, в которых малый астероид равноудален от притягивающих центров на концах гантели – аналог треугольных точек либрации. Выводятся условия существования таких движений и проводится детальный анализ их положения относительно гантели. Исследование устойчивости треугольных точек либрации сводится к исследованию характеристического уравнения шестой степени. Выводятся условия устойчивости в случае, когда движение основного астероида близко к плоскому.