Гнеушев И.А., Ковалева М.И., Сапронов Ю.И. «К анализу течений жидкости в коническом 3d-диффузоре с острым углом раскрытия» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 38-43 (2020)

Информация о динамических характеристиках жидкости в диффузорах необходима для решения задач оптимизации технических показателей проточных частей турбинных насосов, участвующих в перекачке нефти по магистральным трубопроводам. Описание таких характеристик можно получить на основе имеющихся аналитических выражений для решений модельных уравнений гидродинамики или их упрощенных вариантов, используемых в таких задачах. Получаемые из уравнения Навье–Стокса упрощенные (редуцированные) уравнения позволяют достаточно точно моделировать течения жидкости в конических областях. В данной статье использован подход, связанный с функциональной редукцией уравнения Навье–Стокса (в случае трехмерного диффузорного течения) к смешанной краевой задаче для ОДУ второго порядка с квадратичной степенной нелинейностью (посредством подстановки, аналогичной подстановке Гамеля в случае двумерного диффузора). При достаточно малых углах раскрытия (кругового) конуса получено асимптотическое приближение к решению редуцированного уравнения.

Сапронов Ю.И., Владимирова О.В., Ковалева М.И., Костин Д.В., Царев С.Л. «Гидродинамическая модель управления инвестиционным потоком» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 75-93 (2020)

Рассмотрена модель автоматического распределения инвестиционного на основе обобщенного многомерного уравнения Навье–Стокса, определяющего поле скоростей многокомпонентного инвестиционного потока при условии прилипания изображающей точки на границе (обращения в ноль вектора скорости инвестиций). В случае стационарной модели предложена методика приближенного вычисления поля скоростей инвестиционного потока, основанная на построении приближенных стационарных решений методами Бубнова, Галеркина, Пуанкаре, Ляпунова и Шмидта. Представлены графические иллюстрации.