Сабитов К.Б. «Обратные задачи для уравнения колебаний балки по отысканию источника» Прикладная физика и математика, № 5, с. 36-38 (2020)

Для уравнения колебаний балки изучены обратные задачи по отысканию правой части (источника колебаний). Решения задач построены в явном виде как суммы рядов и доказаны соответствующие теоремы единственности и существования. При обосновании сходимости рядов возникает проблема малых знаменателей. В связи, с чем установлены оценки об отделенности от нуля с соответствующей асимптотикой. На основе этих оценок обоснованы сходимость рядов в классе регулярных решений уравнения балки. Ключевые слова: уравнение балки, начальные условия, граничные условия, обратные задачи, спектральный метод, ряд, единственность, существование.