Скоробогатова М.В., Аршинский Л.В., Данеев А.В «Системный подход к расчету оптимальной формы низколетящего крыла методом Релея–Ритца» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 3, с. 40-53 (2017)

Рассмотрена проблема увеличения стабилизации летательного аппарата, движущегося в стационарном потоке на сверхмалом отстоянии от границы раздела сред различной плотности. Эта проблема может быть решена различными путями, одним из которых является аэродинамическая стабилизация – выбор специальной геометрии несущих поверхностей и их компоновки. В статье рассмотрена система терминов и классические методы решения задач теории оптимальной несущей поверхности, характерной особенностью которой является то, что большинство экстремальных задач можно отнести к классу некорректных экстремальных задач вариационного исчисления. Некорректность вызвана тем, что количество граничных условий, которые накладываются на экстремаль, превышает порядок дифференциального уравнения – необходимого условия экстремума. Особое внимание в статье уделяется численным методам решения задач на оптимизацию, в которых, используя необходимые условия оптимальности, задача сводится к поиску минимума функции нескольких переменных. Подробно описан метод Релея–Ритца, который является частным случаем метода пробных функций. Приведены результаты применения метода Релея–Ритца к поставленной задаче оптимизации.