Жиль-улбе М., Маркович А.С., Нганду П., Аносова С.В. «Геометрически нелинейный расчет тонких упругих оболочек в форме параболоида вращения с радиальными волнами» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серия: Инженерные исследования, 21, № 3, с. 208-214 (2020)

Древние крыши и купола привлекают особое внимание, благодаря разнообразию форм оболочек. Оболочка – это конструкция, состоящая из листового материала, ее кривизна играет важную роль в конструктивном поведении, реализуя пространственную форму. Существуют два типа оболочек: толстые и тонкие. Г. Бранков, С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов и В.А. Романова провели интересные исследования параболоидных оболочек в форме зонтичных и зонтичного типа поверхностей. К данной конструкции, подвергающейся изменению жесткости в ее нагруженном состоянии, применим термин «нелинейный». Существует три основных типа нелинейностей: геометрическая, материальная и контактная (нелинейность граничных условий). В качестве объекта исследования для определения напряженно-деформированного состояния был выбран параболоид с внутренним радиусом 4 м, внешним радиусом 20 м и числом волн, равным 6. Тестовая оболочка изготавливалась из железобетона. Параметр минимальной нагрузки, при котором оболочка теряет стабильность, показал запас более чем в три раза.