Тиссен В.М., Малкин З.М. «Тренды и вариации в неравномерностях вращения Земли» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 1, с. 167-178 (2021)

Приведены результаты моделирования разнообразных вариаций Всемирного времени (UT1). Для построения моделей вариаций использовались значения UT1 с 1901 по 2020 г., публикуемые Международной службой вращения Земли и опорных систем координат (МСВЗ–IERS). С помощью разработанной методики из многообразного спектра неравномерностей вращения Земли выделены главные вариации, модели которых представлены в виде суперпозиции ограниченного числа гармонических компонент. Полученные в данной работе результаты важны для повышения точности прогнозов Всемирного времени. Ключевые слова: вращение Земли, Всемирное время, вариации, моделирование, прогнозирование

Холшевников К.В. «Справедлива ли теорема Якоби в однократно осредненной ограниченной круговой задаче трех тел?» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 1, с. 179-184 (2021)

К. Якоби установлено, что в общей задаче N (и, в частности, трех) тел для устойчивости по Лагранжу какого-либо решения необходима отрицательность полной энергии системы. Для ограниченной задачи трех тел это утверждение тривиально, поскольку тело нулевой массы вносит нулевой вклад в энергию системы. Если рассматривать лишь уравнения, описывающие движение точки нулевой массы, то исчезает интеграл энергии. Однако если осреднить уравнения по долготам главных тел, интеграл энергии снова появляется. Справедлива ли в этом случае теорема Якоби? Оказалось, что нет. Для сколь угодно больших значений полной энергии существуют ограниченные периодические орбиты. В то же время отрицательности энергии оказалось достаточно для ограниченности орбиты в конфигурационном пространстве. Ключевые слова: ограниченная круговая задача трех тел, теорема Якоби об устойчивости, осреднение