Глушков Е.В., Глушкова Н.В. «Бегущие волны в многослойных анизотропных композитах» Прикладная математика и механика, 85, № 3, с. 296-308 (2021)

Рассматривается возбуждение и распространение поверхностных акустических волн в многослойных волноводах с произвольной анизотропией упругих слоев. Дается краткий обзор асимптотических представлений, полученных в рамках разрабатываемого В.А. Бабешко интегрального подхода, в сопоставлении с результатами классического модального анализа. Приводятся примеры приложений к задачам ультразвукового неразрушающего контроля состояния изделий из композитных материалов. Ключевые слова: композитные материалы, поверхностные акустические волны, интегральные и асимптотические представления, модальный анализ, вектор групповой скорости, ультразвуковой контроль, эффективные упругие модули DOI: 10.31857/S0032823521030061

Кузнецов С.В., Мондрус В.Л. «Волны Лява в стратифицированной моноклинной среде» Прикладная математика и механика, 85, № 3, с. 347-357 (2021)

Построена математическая модель для описания распространения волн Лява в слоистых анизотропных (моноклинных) средах. Для построения решения разработан модифицированный метод передаточных матриц (ПМ-метод). В замкнутом виде получены дисперсионные соотношения для сред, состоящих из одного и двух упруго анизотропных слоев контактирующих с анизотропным полупространством. Анализируются условия существования волн Лява. Исследованы волны с горизонтальной поперечной поляризацией неканонического типа. Ключевые слова: волна Лява, поверхностная волна, анизотропия, слоистая среда DOI: 10.31857/S0032823521030085

Баничук Н.В., Иванова С.Ю. «Оптимальное демпфирование колебаний при поступательном движении панели в потоке жидкости» Прикладная математика и механика, 85, № 3, с. 358-369 (2021)

Рассматривается движение упругой панели в потоке идеальной жидкости. Предполагается, что панель совершает малые поперечные колебания и подвержена для их подавления внешним механическим воздействиям. Формулируется и решается задача оптимизации процесса демпфирования колебаний, оцениваемых квадратичным энергетическим критерием. Выведены необходимые условия оптимальности, применяемые для подавления гидроупругих колебаний на конечном интервале времени. Приводится итерационный алгоритм демпфирования колебаний, основанный на последовательном решении “прямых” задач взаимодействия движущихся жидкости и панели и сопряженных задач возвратного интегрирования однородного уравнения с последовательным определением соответствующего приближения для оптимального управления, подавляющего колебания. Развиваемый алгоритм оптимального демпфирования колебаний иллюстрируется на примере аналитического определения стабилизирующего воздействия. Ключевые слова: гидроупругое взаимодействие, гашение колебаний, оптимизация демпфирующих воздействий DOI: 10.31857/S0032823521020028