Овчинников В.М., Краснощеков Д.Н. «Сейсмические исследования ядра Земли» Физика Земли, № 2, с. 3-26 (2021)

Писаренко В.Ф., Любушин А.А., Родкин М.В. «Максимальные землетрясения в будущих интервалах времени» Физика Земли, № 2, с. 27-45 (2021)

Исследуются проблемы, связанные с максимальными землетрясениями в сейсмоактивном регионе. В работах авторов (Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Неустойчивость параметра Mmax и альтернатива его применению // Физика Земли. 2009. № 12. С. 48–59; Pisarenko V., Rodkin M. Heavy-Tailed Distributions in Disaster Analysis. Advances in Natural and Technological Hazards Research. Springer, Dordrecht–Heidelberg–London–New York. 2010. V. 30; Pisarenko V.F., Rodkin M.V. The maximum earthquake in future Т years: Checking by a real catalog // Chaos, Solitons & Fractals. 2015. V. 74. P. 89–98) была предложена альтернатива неоднозначно определяемому параметру М_мах (максимальной региональной магнитуде) в виде четко определенного, статистически обоснованного параметра – максимальной магнитуды землетрясения в данном регионе в заданный, будущий интервал времени Т. Изучаются статистические характеристики этого параметра – квантили с заданным уровнем доверия q. Впервые оценка смещения, стандартного отклонения и среднеквадратичного отклонения таких квантилей проведена на большом количестве (1000 штук) независимых выборок (искусственных каталогов) с известным законом распределения. Это дало возможность сравнить получаемую при этом “истинную” точность оценок с той, которая получается по одному каталогу с неизвестным законом распределения. Оценена реальная эффективность оценок квантилей на примерах с точно известным ответом, а также продемонстрирована устойчивость и робастность этих квантилей как информативной и важной характеристики сейсмического риска. Проведенные сравнения позволяют получить оценки разброса квантилей в области больших времен Т и при весьма строгих границах доверительного уровня q. Оценки квантилей максимальных событий в будущем интервале времени получаются существенно более робастными при более сильном загибе вниз графика повторяемости. Выведено соотношение между квантилями одиночного землетрясения и квантилями максимального землетрясения в будущем интервале времени Т, которое позволяет устанавливать эквивалентность между длительностью интервала Т и уровнем значимости (надежностью) q, что для распределений с тяжелыми хвостами необходимо учитывать при оценивании сейсмического риска. При статистическом анализе использованы два различных метода оценки параметров: метод максимального правдоподобия и Байесовский метод. Они показали примерно равную эффективность. С помощью этих методов получен вывод о том, что оценка долгосрочной сейсмической опасности для регионов с явно выраженным загибом вниз графика повторяемости является весьма устойчивой и робастной.

Жамков А.С., Милюков В.К. «Гравитационные миссии следующего поколения для решения задач высокоточной космической гравиметрии» Физика Земли, № 2, с. 139-152 (2021)

Приводятся результаты анализа космических группировок, состоящих из двух пар космических аппаратов (далее КА), движущихся на разных орбитах – так называемых гравитационных миссий следующего поколения, в целях нахождения их оптимальных орбитальных параметров, удовлетворяющих требованиям высокого пространственного и временного разрешения гравитационного поля Земли. В результате численного моделирования были найдены элементы орбит КА, одновременно отвечающие требованиям наименьшего изменения межспутникового расстояния и наибольшей степени покрытия поверхности Земли подспутниковыми трассами КА. Оптимальные орбитальные параметры мультипарной группировки позволяют за 10-дневный интервал на 97% покрыть поверхность Земли подспутниковыми трассами с угловым разрешением 1×1°, соответствующим степени разложения геопотенциала ≈200, что в 4 раза больше в пространственном разрешении и в 3 раза больше во временнoм разрешении, чем при использовании только одной группировки типа “GRACE”.

Любушин А.А., Копылова Г.Н., Серафимова Ю.К. «Связь мультифрактальных и энтропийных свойств сейсмического шума на камчатке с неравномерностью вращения Земли» Физика Земли, № 2, с. 153-163 (2021)

Исследуется связь свойств сейсмического шума, непрерывно регистрируемого на сети из 21 широкополосной сейсмической станции на Камчатке в течение 9 лет наблюдений, 2011–2019 гг., с неравномерностью вращения Земли. Рассматриваются ежесуточные временные ряды медианных значений, вычисленных по всем станциям сети, трех параметров шума: ширины носителя мультифрактального спектра сингулярности, обобщенного показателя Херста и минимальной энтропии распределения квадратов ортогональных вейвлет-коэффициентов. Для выделения общих составляющих вариаций этих параметров вычислялась их адаптивная первая главная компонента в полугодовом скользящем временном окне. Вычислялся квадратичный спектр когерентности между первой главной компонентой свойств сейсмического шума и временным рядом длины дня в скользящем временном окне длиной 182 сут. Рассматривалась частотно-временная диаграмма спектра когерентности, которая характеризуется последовательностью всплесков когерентности, сконцентрированных в узкой частотной полосе с периодами от 11 до 14 сут. Оцениваются временные задержки между всплесками когерентности и выделением сейсмической энергии на Камчатке в скользящем временном окне длиной 5 лет.

Салтыков В.А. «Комментарий к статье А.А. Любушина, Г.Н. Копыловой, Ю.К. Серафимовой "Связь мультифрактальных и энтропийных свойств сейсмического шума на Камчатке с неравномерностью вращения Земли”» Физика Земли, № 2, с. 164-166 (2021)

В комментарии к статье рассматривается проблема кондиционности исходных сейсмологических данных нестандартного низкочастотного диапазона с точки зрения метрологии, а также ставится под сомнение обоснованность получаемых результатов. Последний аспект связывается с полным отсутствием в работе А.А. Любушина с соавторами оценок доверительных интервалов в рассчитываемых статистиках, что не соответствует общепринятым подходам к представлению результатов обработки экспериментальных данных. Без проведения таких оценок авторами был сделан необоснованный вывод о коррелированности процессов и, как следствие, о триггерном воздействии неравномерности вращения Земли на сейсмический процесс.

Любушин А.А., Копылова Г.Н. «Ответ на замечания В.А. Салтыкова к статье А.А. Любушина, Г.Н. Копыловой, Ю.К. Серафимовой "Связь мультифрактальных и энтропийных свойств сейсмического шума на Камчатке с неравномерностью вращения Земли”» Физика Земли, № 2, с. 167-170 (2021)

DOI: 10.31857/S0002333721020058