Холшевников К.В., Миланов Д.В., Щепалова А.С. «Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 17-26 (2021)

Исследование связи метеороидных потоков с кометами и астероидами, поиск родительских тел потоков – одна из интереснейших задач астрономии, в разрешение которой П.Б.Бабаджанов внес существенный вклад. Ключевую роль играет оценка близости орбит небесных тел, для чего лучшим инструментом является метризация 5-мерного пространства кеплеровых орбит. В последние 15 лет предложено несколько метрик, превращающих различные пространства кеплеровых орбит в метрические. Важную роль играют фактор-пространства, позволяющие не принимать во внимание долготу узла, или аргумент перицентра, или и то и другое. Эти элементы меняются вековым образом под влиянием различных возмущений. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция r6, играющая роль расстояния между указанными классами орбит. Приведен алгоритм ее вычисления по данным элементам орбит и соответствующая программа на языке С⁺⁺. К сожалению, ρ6 не является полноценной метрикой. Мы доказали, что она удовлетворяет первым двум аксиомам метрического пространства, но третья – аксиома треугольника – нарушается, по крайней мере для больших эксцентриситетов. Однако в двух важных частных случаях (одна из орбит круговая, долготы перицентров все трех орбит совпадают) аксиома треугольника верна. Не исключено, что она верна для всех эллиптических орбит, но это требует дальнейшего исследования.

Миланов Д.В., Щепалова А.С. «Определение средней орбиты семейства кеплеровых орбит» Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук, № 2, с. 37-43 (2021)

В задачах выявления метеорных потоков, поиска их родительских тел и отождествления фрагментов этих тел важную роль играет такой объект, как средняя орбита потока. Это кеплеровская орбита, полученная усреднением орбит тел, составляющих изучаемую группу. Сама операция усреднения не имеет естественного и однозначного определения, поскольку системы орбитальных элементов разнообразны, а преобразования между ними нелинейны. Мы предлагаем определять среднюю орбиту семейства, основываясь на метрике в пространстве орбит. Следуя Фреше, назовем средним семейства тот элемент пространства, который минимизирует среднеквадратическое расстояние до членов семейства. Доказать существование и единственность такого элемента и найти способ его вычисления – непростая задача. Здесь мы решаем ее для трех метрик, введенных К.В. Холшевниковым на пространстве криволинейных орбит H. Приводятся точные формулы для вычисления среднего семейства орбит в пространстве H и двух его факторпространствах, состоящих из классов орбит, различающихся лишь аргументом перицентра (H/ω) или аргументом перицентра и долготой восходящего узла (H/(Ω,ω)). Также даны условия существования и единственности средних в этих пространствах: эти условия выполнены для всех выборок, за исключением нигде не плотного множества.

Калашникова А.М., Хохлов Н.Е., Шелухин Л.А., Щербаков А.В. «Сверхбыстрое лазерно-индуцированное управление магнитной анизотропией наноструктур» Журнал технической физики, 91, № 12, с. 1848-1878 (2021)

Использование коротких лазерных импульсов, имеющих длительность менее 100 fs, для изменения магнитного состояния магнитоупорядоченных сред развилось в самостоятельное направление в физике магнетизма – фемтомагнетизм, целью которого является осуществление управления намагниченностью на рекордно коротких временах. Среди множества фемтомагнитных явлений можно выделить отдельный класс, связанный с влиянием фемтосекундных лазерных импульсов на магнитную анизотропию материалов и наноструктур, отвечающую за ориентацию намагниченности в них, частоты магнитных резонансов и распространение спиновых волн. Представлен обзор основных экспериментальных результатов, полученных в данной области. Рассмотрены основные механизмы, отвечающие за лазерно-индуцированное изменение различных типов анизотропии – магнитокристаллической, магнитоупругой, интерфейсной, анизотропии формы, и обсуждена специфика этих процессов в магнитных металлах и диэлектриках. Приведены примеры и обсуждены особенности изменений магнитной анизотропии в результате сверхбыстрого лазерно-индуцированного нагрева, воздействия лазерно-индуцированных динамических и квазистатических деформаций и резонансного возбуждения электронных переходов. Также обсуждены перспективы применения различных механизмов лазерно-индуцированного изменения магнитной анизотропии для реализации процессов, которые могли бы лечь в основу работы перспективных реальных устройств. Рассмотрены прецессионное переключение намагниченности для опто-магнитной записи информации, генерация высокочастотных и сильно локализованных магнитных возбуждений и полей для магнитной нанотомографии и гибридной квантовой магноники, а также управление распространением спиновых волн для оптически реконфигурируемой магноники. Кратко рассмотрены перспективы, которые открываются в исследованиях сверхбыстрых изменений магнитной анизотропии при переходе к использованию коротких лазерных импульсов инфракрасного и терагерцового диапазонов. Ключевые слова: магнитная анизотропия, фемтосекундные лазерные импульсы, фемтомагнетизм, пикосекундная акустика, прецессия намагниченности, спиновые волны, переключение намагниченности, магнон-фононная связь.