Заславский Ю.М., Заславский В.Ю. «Оценка пространственной разрешающей способности при акустических исследованиях грунтов» Вычислительная механика сплошных сред, 13, № 1, с. 23-33 (2020)

Выведены расчетные соотношения, позволяющие проанализировать возможность обнаружения локальных неоднородностей при акустическом исследовании грунтовой толщи методом отраженных волн. Амплитудное значение суммарного отклика на выходе приемной антенны представляется в виде двумерного рельефа – функции двух аргументов: времени задержки обратно отраженного импульсного эхо-сигнала и смещения центра апертуры при пространственном сканировании относительно места предполагаемой локализации неоднородности. На основе графического представления суммарного отклика приемной антенны в виде двумерного пространственно-временного рельефа демонстрируется реализуемость предлагаемого метода обнаружения локальных неоднородностей в зондируемой среде. Иллюстрации результатов моделирования наглядно показывают, что данный подход способствует получению информации о фактическом профиле или характере горизонтального пространственного распределения аномалии. Путем математического и численного моделирования анализируется влияние длительности зондирующего импульса и апертуры приемной антенны, габаритов и глубины залегания локальной неоднородности, а также фактора диссипации при распространении сейсмоакустических волн на разрешающую способность при зондировании и удаленной диагностике параметров неоднородности. Областью применения разработанной методики является инженерная сейсморазведка карстовых полостей, брекчий, каверн и других видов локальных неоднородностей.

Бриккель Д.М., Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. «Распространение изгибных волн в балке, материал которой накапливает повреждения в процессе эксплуатации» Вычислительная механика сплошных сред, 13, № 1, с. 108-116 (2020)

В линейной и нелинейной постановках сформулирована самосогласованная математическая модель, включающая в себя уравнение изгибных колебаний балки и кинетическое уравнение накопления повреждений в ее материале. Балка считается бесконечной. Такая идеализация допустима, если на ее границах находятся оптимальные демпфирующие устройства, то есть параметры граничного закрепления таковы, что падающие на него возмущения не будут отражаться. Это позволяет рассматривать модель балки без учета граничных условий, а вибрации, распространяющиеся по балке, считать бегущими изгибными волнами. В результате аналитических исследований и численного моделирования, показано, что поврежденность материала привносит частотно-зависимое затухание и существенно изменяет характер дисперсии фазовой скорости изгибной упругой волны. Если в классической балке Бернулли–Эйлера у изгибных волн имеется одна дисперсионная ветка при любом значении частоты, то для балки, материал которой накапливает повреждения, во всем частотном диапазоне существует две пары дисперсионных веток, при этом одна пара описывает распространение волны, а другая – ее затухание. В рамках геометрически нелинейной модели поврежденной балки изучается формирование интенсивных изгибных волн стационарного профиля. Показано, что такие существенно несинусоидальные волны могут быть как периодическими, так и уединенными (локализованными в пространстве). Определены зависимости, связывающие параметры волн (амплитуду, ширину, длину волны) с поврежденностью материала. Выявлено, что с ростом параметра поврежденности материала амплитуды периодической и уединенной волн увеличиваются, в то время как длина периодической волны и ширина уединенной волны уменьшаются.