Рязанов Д.А. «Квазигидродинамический алгоритм в задаче моделирования аттракторов внутренних волн» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 3-20 (2021)

На примере задачи моделирования волновых аттракторов в стратифицированной жидкости демонстрируются преимущества квазигазодинамического алгоритма (QHDFoam) перед классическим алгоритмом расщепления операторов (PISO). Оба алгоритма реализованы методом конечного объема на базе программного пакета OpenFOAM с открытым исходным кодом. Показано, что применение алгоритма PISO не воспроизводит динамику многократного отражения и фокусировки внутренних волн в стратифицированной жидкости во время взаимодействия с границами расчетной области. QHDFoam алгоритм, основанный на решении регуляризованных уравнений Навье–Стокса, дает результаты, близкие к данным спектрально-элементного метода высокого порядка, данные которого в этой работе считаются эталонными.

Сергеев С.С. «Двумерная модель для расчета рабочего процесса двигателя с искровым зажиганием» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 21-32 (2021)

Разработана двумерная модель рабочего процесса – программа «ПАР» (Предварительный Анализ Расчетов), предназначенная для предварительного планирования трехмерных численных расчетов рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания. Модель базируется на решении уравнения сохранения энергии в частных производных на основе метода контрольных объемов с явным выделением фронта пламени. Предложен новый подход к моделированию распространения пламени в двигателе внутреннего сгорания, заключающийся в комбинации сеточного метода контрольных объемов и расчета видимой скорости пламени на основе экспериментальных данных (с учетом стадии развития очага пламени). В этом случае отпадает необходимость решения уравнения переноса импульса и компонентов газовой смеси для определения текущего положения фронта пламени. Таким образом, достоинствами данной модели являются быстрое выполнение счета и хорошая предсказательная способность. Дополнительно программа может применяться для предварительной проверки трехмерных расчетов, когда экспериментальные данные отсутствуют, а также для получения характеристики тепловыделения для нульмерных (термодинамических) моделей рабочего процесса.

Воронин Ф.Н., Казаков Е.Д., Косарев О.С., Марков М.Б., Тараканов И.А. «Моделирование тока разряда конденсатора в потоке тормозного излучения ускорителя электронов» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 33-48 (2021)

Рассмотрен физический эксперимент, выполненный для проверки математической модели генерации электронами тормозного излучения и образования электромагнитного поля при его рассеянии. В ходе эксперимента сильноточный ускоритель электронов облучал мишень-конвертор. Образовавшееся тормозное излучение генерировало поток электронов эмиссии и электромагнитное поле в герметичной камере. Разработана математическая модель измерительной цепи, использованной для экспериментального определения электрического тока в камере. Результаты физических и моделирующих их вычислительных экспериментов совпали с удовлетворительной точностью. Установлено, что необходимым условием подтверждения модели является учет измерительного оборудования в вычислительном эксперименте и использование для сравнения непосредственно измеряемых величин.

Брагин М.Д., Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. «Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 49-66 (2021)

Построена энтропийная регуляризация консервативного устойчивого разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера на основе специального ограничителя наклонов. Данный ограничитель обеспечивает выполнение двумерных аналогов условий монотонности и дискретного аналога энтропийного неравенства. Проведено тестирование разработанного метода на двумерных модельных газодинамических задачах.

Полянский И.С., Логинов К.О., Ильин Н.И., Великих А.С. «Математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 67-81 (2021)

Разработана математическая модель оценки информационного воздействия на электорат в социальных медиа при проведении выборных кампаний. Она основана на известных математических моделях информационного противоборства в структурированном социуме и отличается от них учетом стохастического характера в отношении интенсивностей распространения информации от внешних источников. Итоговая модель сведена к системе стохастических дифференциальных уравнений, понимаемой в смысле Ито. Оценка числа адептов и предадептов, отдающих в ходе выборной кампании предпочтения кандидату, задана выборочным средним, которое вычисляется определяемой из решения уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова функцией плотности вероятности. Решение уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова выполнено по предложенной численной схеме, основанной на проекционной постановке метода Галёркина. Приведены результаты моделирования в отношении тестовой задачи.

Бойков Д.С., Ольховская О.Г., Гасилов В.А. «Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твердый материал» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 82-102 (2021)

Разработаны комплексная компьютерная модель термомеханических явлений и методика сквозного моделирования процессов, возникающих в твердом материале в результате действия интенсивных потоков энергии. На примере расчета воздействия на полимерный материал обсуждается динамика нелинейных волновых процессов, приводящих к внутренним разрушениям в образце материала и откольным явлениям. Созданное программное обеспечение может быть использовано при анализе результатов интенсивных энергетических воздействий в инженерной практике, верификации моделей объёмных разрушений и отколов в хрупких материалах, а также валидации широкодиапазонных уравнений состояния.

Повещенко Ю.А., Попов С.Б., Головченко Е.Н. «Разработка методики расчета течений в многоконтурных трубопроводных сетях» Математическое моделирование, 33, № 12, с. 103-122 (2021)

Работа посвящена разработке методики расчета нестационарного процесса течения сжимаемого флюида в трубопроводной сети на основе системы квазиодномерных (усредненных по поперечному сечению трубы) уравнений сохранения массы, энергии и импульса. Построена конечно-разностная схема и соответствующий алгоритм расчета, реализованный в программном компьютерном коде. Разностная схема обладает свойством консервативности с выполнением сеточных аналогов основных законов сохранения и удовлетворяет критериям устойчивости и монотонности решения. Предлагаемый метод решения состоит в сведении расчета течения в многоконтурной сети труб с большим количеством стыков и разветвлений к множеству трехточечных прогонок, осуществляемых независимо друг от друга на каждой трубе. Достоинством метода является возможность естественного распараллеливания процесса вычислений. В связи с этим метод является перспективным для использования в многопроцессорных системах. Приведены примеры численных расчетов по разработанной методике.