Аминова А.В., Хакимов Д.Р. «H-пространства (h41,g) типа {41}: проективно-групповые свойства» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 4-12 (2019)

In this paper we study five-dimensional h-spaces (H41,G) типа {41}. Necessary and sufficient conditions for (H41,g) to be a space of constant curvature are found. The general solution of the Eisnhart equation in h-space (H41,g) of non-constant curvature is determined. We establish conditions for the existence of a non-homothetic projective motion in (H41,g) and describe the structure of a non-homothetic projective Lie algebra in h-space (H41,g) of type {41}.

Баранов А.М. «Пенлеве-подобные координаты и моделирование статического гравитирующего шара» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 13-22 (2019)

Рассмотрена проблема введения координат для описания внутренних статических решений сферически симметричных гравитирующих объектов, аналогичных координатам Пенлеве для внешнего решения Шварцшильда. Показано каким образом метрику пространства-времени для внешнего решения Шварцшильда в координатах кривизн можно переписать в координатах Бонди и Пенлеве. Для известного внутреннего решения Шварцшильда, записанного в координатах кривизн, найдено аналитическое преобразование к Пенлеве-подобным координатам. Метрика для внутреннего решения Шварцшильда переписана в новых координатах и показано, что гравитационнное поле является конформно-плоским, как и должно быть для модели гравитирующего статического шара с однородным распределением плотности массы вещества. Процедура перехода к Пенлеве-подобным координатам обобщена на произвольную статическую сферически симметричную метрику пространства-времени. Продемонстрирована запись 4-метрики в Пенлеве-подобных коорднатах для параболического закона распределения плотности массы идеальной жидкости внутри гравитирущего шара путем перехода в общем случае от координат Бонди.

Гуц А.К. «Теории пространства-времени» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 23-47 (2019)

Обзор посвящен представлению различных математических описаний пространства-времени. Это пространство-время Минковского, интуиционисткое пространство-время, некоммутативное пространство-время. Обсуждается смысл идеи о нефундаментальности понятия пространства-времени, о которой в литературе говорят как о возникающем пространстве-времени. Демонстрируется пространство-время петлевой квантовой гравитации. Кратко излагается механизм возникновения гравитации и пространства-времени в рамках AdS|CFT-соответствия. Показано, как связность пространства-времени определяется мерой запутанности подсистем квантовой полевой системы.

Клепиков П.Н., Оскорбин Д.Н., Родионов Е.Д. «О почти эйнштейновых локально однородных (псевдо)римановых многообразиях» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 48-65 (2019)

Обзор недавних исследований по различным обобщениям теории многообразий Эйнштейна, а также их классификации в случае локально однородных пространств малой размерности.

Петров А.Н., Питц Д.Б. «Теоретико-полевой подход в общей теории относительности и других метрических теориях. Обзор» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 66-124 (2019)

The representation of General Relativity (GR) and other metric theories of gravity in field-theoretic form on a background is reviewed. The gravitational field potential (metric perturbation) and other physical fields are propagated in an auxiliary background spacetime, which may be curved and may lack symmetries. Such a reformulation of a metric theory is exact and generally equivalent to its initial formulation in the standard geometrical form. The formalism is Lagrangian-based, in that the equations for the propagating fields are obtained by varying the related Lagrangian, as are the background field equations. A new sketch of how to include spinor fields is included. Conserved quantities are obtained by applying the Noether theorem to the Lagrangian as well. Conserved currents are expressed through divergences of antisymmetric tensor densities (superpotentials), connecting local perturbations with quasi-local conserved quantities. The gauge dependence due to the background metric is studied, reflecting the so-called non-localizability of gravitational energy in exact mathematical expressions formally, an infinity of localized energy distributions that, combined with the material energy, satisfy the continuity equation. The exact expressions can be related to pure GR pseudotensors (especially Papapetrou’s) employing the matrix diag(–1, 1, 1, 1), as Nester et al. consider on independent grounds. The field-theoretic formalism admits two partially overlapping uses. The first one is practical applications of pure GR, where the background presents merely a useful fiction. The second one is foundational considerations in which a background notion of causality, ε-causality, is useful for making sense of equal-time or space-like commutation relations, in which case the background metric via inequalities has qualitative but not strict quantitative physical meaning. The Schwarzschild solution is the main object for demonstration of the power of the method. Various possibilities for calculating the mass of the Schwarzschild black hole using surface integration of superpotentials are given. Presenting the Schwarzschild solution as a field configuration on a Minkowski background, we describe a curved spacetime from spatial infinity to the horizon and even to the true singularity, which is represented in consistently as a point particle using the Dirac δ-function. Trajectories of test particles in the Schwarzschild geometry are gauge-dependent in that even breakdowns at the horizon can be suppressed (or generated) by naive gauge transformations. This fact illustrates the auxiliary nature of the background metric and the need for some notion of maximal extension-much as with coordinate transformations in geometric GR. A continuous collapse to a point-like state modelled by the Dirac δ-function in the framework of the field-theoretic method is presented. The field-theoretic method is generalized to arbitrary metric theories in arbitraryD dimensions. The results are developed in the framework of Lovelock gravity and applied to calculate masses of Schwarzschild-like black holes. Future applications are discussed. The formalism also makes it natural to consider adding a graviton mass. The works of Babak and Grishchuk, which are partly numerical and hence nonperturbative, are reviewed, shedding light on the traditional questions of a (dis)continuous massless limit for massive pure spin-2 and the (in)stability of a classical theory including massive spin-2 and spin-0 gravitons.

Сажина О.С., Капаччиоли М. «Космология: наблюдательные основы» Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, № 4, с. 125-138 (2019)

Обзор современных наблюдательные методы космологии. Обсуждаются основные наблюдательные тесты Стандартной космологической модели: открытие расширения Вселенной и современного ускоренного расширения Вселенной, открытие и исследование реликтового излучения и его анизотропии, открытие крупномасштабной структуры Вселенной, предсказания и наблюдения распространенности легких химических элементов. Кратко излагается современное состояние исследований в области изучения темной энергии и темной материи. Рассматривается проблема поиска космологических гравитационных волн.