Березин А.В., Марков М.Б., Косарев О.С., Паротькин С.В., Тараканов И.А. «Неравновесная модель ионизации газа быстрыми электронами» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 3-15 (2022)

Рассмотрена ударная ионизация разреженного газа электронами с высокой энергией. Построена приближенная гидродинамическая модель плотности тока вторичных электронов низкой энергии, образующейся при ударной ионизации. Концентрация, дрейфовая скорость и удельная энергия вычисляются путем приближенного решения кинетического уравнения вторичных электронов. Предполагается пространственная однородность, изотропность начального распределения вторичных электронов, совпадение направления их дрейфа и электрического поля. Дополнительные приближения связаны со структурой функции распределения вторичных электронов и усреднениями сечений. Представлены результаты проверки модели путем сравнения с прямым моделированием столкновений.

Урвачев Е.М., Глазырин С.И. «Моделирование болометрических кривых блеска сверхновой SN2009ip» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 16-32 (2022)

Прямой метод определения космологических расстояний использует наблюдения на этапе роста светимости сверхмощных сверхновых, чья кривая блеска может быть объяснена взаимодействием ударной волны с плотным околозвездным веществом. В основе метода лежит предположение о сферической симметрии образующегося в системе плотного тонкого слоя, который в неодномерной модели может быть неустойчивым. В данной работе рассматривается моделирование сверхновой SN2009ip, хорошо показавшей себя для прямого метода, с помощью радиационно-гидродинамического кода FRONT. Показано, что текущая реализация кода корректно воспроизводит в упрощенной модели болометрическую кривую блеска и динамику движения плотного слоя. Также продемонстрировано, что в рассматриваемой постановке слой сохраняет сферическую симметрию по крайней мере на этапе роста кривой блеска.

Бобренёва Ю.О. «Моделирование процесса пьезопроводности двухфазной жидкой системы в коллекторе трещиновато-порового типа» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 33-46 (2022)

Рассматривается массоперенос в карбонатном коллекторе трещиновато-порового типа. Такие коллекторы имеют естественную систему разрушения в виде трещин и каверн. В данной работе предложена и исследована математическая модель перераспределения флюида между матрицей порового типа и сетью естественных трещин. Полученная система дифференциальных уравнений является квазилинейной и достаточно сложной. При ее численном решении возникает ряд трудностей. Во-первых, система содержит большое количество неизвестных функций. Во-вторых, характер нелинейности уравнений таков, что соответствующая линеаризованная система уже не обладает свойством самосопряженности пространственных дифференциальных операторов. Для решения возникшей проблемы применяется метод расщепления по физическим процессам и аппроксимации дифференциальных операторов методом конечных разностей. Полученная в результате расщепленная сеточная модель эквивалентна дискретным исходным балансным уравнениям системы (сохранение массовых компонент флюидов и полной энергии системы), записанным в дивергентной форме. Такой подход основан на нелинейной аппроксимации сеточных функций по времени, которая зависит от доли объема, занятой флюидами в порах, и является простой в реализации. В работе представлены результаты численных расчетов, проанализирована пространственно-временная динамика процессов изменения давления.

Шарова Ю.С. «МГД моделирование динамики остатка сверхновой с учетом нейтральной компоненты плазмы» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 47-58 (2022)

Представлены методика и результаты трехмерного моделирования радиативной ударной волны, возникающей при разлете остатка сверхновой в окружающую межзвёздную среду. Целью расчетов является анализ гидродинамической неустойчивости в плотном слое вещества, сформированного при торможении остатка в межзвездном газе. Структура слоя, в значительной степени определяющая эффективность генерации космических лучей, зависит от ряда факторов, в частности, от скорости радиационного охлаждения межзвездной плазмы, величины магнитного поля, наличие нейтральной компоненты в ионизованной среде. Создание методики и ПО для оценки перечисленных факторов является определяющей мотивацией данной работы. Для моделирования используется программный комплекс MARPLE3D (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН), разработанный для решения на высокопроизводительных вычислительных системах кластерного типа задач магнитной радиационной газовой динамики.

Мажукин В.И., Королева О.Н., Шапранов А.В., Демин М.М., Алексашкина А.А. «Определение теплофизических свойств золота в области фазового перехода плавление – кристаллизация. Молекулярно-динамический подход» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 59-80 (2022)

Рассматривается молекулярно-динамическое (МД) моделирование теплофизических свойств чистого металлического золота (Au) и гистерезиса с целью исследования его поведения при фазовых превращениях плавление–кристаллизация, т.е. при переходе твердое тело – жидкость. Представлены результаты вычислительных экспериментов, в которых получены температурные зависимости ряда теплофизических характеристик металла. Подтверждена возможность образования сильно перегретых метастабильных состояний твердой фазы при быстром нагреве Au.

Сухинов А.И., Никитина А.В., Атаян А.М., Литвинов В.Н., Белова Ю.В., Чистяков А.Е. «Суперкомпьютерное моделирование гидробиологических процессов прибрежных систем» Математическое моделирование, 34, № 1, с. 81-103 (2022)

Работа посвящена суперкомпьютерному моделированию динамики планктонных популяций, включая фито- и зоопланктон, в прибрежных системах. Математическая модель динамики планктонных популяций включает систему уравнений конвекции-диффузии-реакции с нелинейными членами, позволяет изучать механизм наружно-гормонального регулирования на основе сценарного подхода. Предложенная математическая 3D модель линеаризована, проведена ее дискретизация и на основе расщепления по координатам получена цепочка, состоящая из двумерной и одномерной задач. Для численной реализации предложенной математической модели гидробиологии прибрежной системы в виде программного модуля (ПМ) использовалась многопроцессорная вычислительная система (МВС), рассчитанная на массивно параллельные вычисления, ее использование позволило значительно сократить время работы ПМ. Для повышения точности расчетов использована процедура уточнения решения на последовательности сгущающихся равномерных прямоугольных сеток. Изучено влияние механизма эктокринного регулирования и режима поступления биогенных веществ на продукционно-деструкционные процессы планктона. В математическую модель включена нелинейная зависимость, используемая для описания скорости роста клеток водорослей от концентрации метаболита, что позволило описать способность продуктов выделений водорослей контролировать их рост даже в условиях массового поступления загрязняющих веществ. Используемый подход отвечает современным представлениям о функционировании гидробиоценоза. На основе разработанного программного инструментария, ориентированного на супер-ЭВМ, изучены не только прямые трофические взаимодействиями, но и действия продуктов жизнедеятельности особей, представляющие собой опосредованные – химические взаимодействия.