Адрианов А.Л., Сизаско В. «О некорректном представлении ударного процесса на ударных полярах в вязком теплопроводном газе» Сибирский аэрокосмический журнал, 22, № 4, с. 558-567 (2021)

Рассматриваются ударные газодинамические процессы, нашедшие широкое применение в ракетно-космической технике при конструировании и оптимизации устройств, энергетических установок. Производится анализ известных точных и асимптотических соотношений/условий на ударной волне, в частности – обобщенных дифференциальных соотношений (ОДС) на криволинейном косом скачке уплотнения для модели вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса. Показаны преимущества использования дискретно-аналитического подхода, например: 1) возможность максимально использовать гладкость ударного газодинамического образования (скачка) в касательном направлении; 2) строить эффективные вычислительные алгоритмы, лишенные негативного действия аппроксимационной/искусственной вязкости на схематизированном разрыве. Параллельно рассмотрен весьма распространенный графический способ отображения результатов газодинамических расчетов на плоскость ударных поляр, предложенный Буземаном, и объёмный (3D) поляроид, предложенный В.Н. Усковым. Сам математический аппарат ударных поляр построен на точных соотношениях типа Ренкина–Гюгонио и неплохо зарекомендовал себя даже при моделировании течений вязкого теплопроводного газа. Однако в многочисленных литературных источниках присутствуют результаты (ударные решения) как физического, так и вычислительного экспериментов, которые не отображаются строго на ударных полярах. В настоящей работе показано, что в редких случаях данный и весьма распространённый способ такого отображения может быть и некорректным. Доказано, что основными причинами такого дефекта является совместное действие трех основных факторов: неравномерность течения перед ударным образованием, краевой эффект за ним, действие внешних фактора вязкости и механизма теплопроводности.

Егорычев Г.П., Ширяева Т.А., Шлепкин А.К., Филиппов К.А., Пашковская О.В. «О выборе орбит для космических аппаратов» Сибирский аэрокосмический журнал, 22, № 4, с. 568-576 (2021)

Рассматривается задача распределения заданного числа космических аппаратов по некоторому структурированному множеству орбит, состоящему из орбит. Решение данной задачи дано при условии, что множество возможных орбит для космических аппаратов совпадает с количеством космических аппаратов. Дополнительно предполагается, что данное множество раз-бито на непересекающиеся подмножества орбит, причем количество орбит в указанных подмножествах одинаково. В рассматриваемой ситуации оно равно некоторому простому числу p. В на-стоящее время используется несколько орбит для размещения на них спутников в зависимости от решаемых ими задач. Геостационарная орбита используется для прямого телевещания. Низкие спутниковые орбиты используются для связи между спутниковыми телефонами. Свои орбиты существуют для спутников систем навигации GPS, Navstar, ГЛОНАСС, военных спутников, спутников для различных научных исследований. Естественно, что в этих условиях возникает задача структурирования множества орбит при некоторых ограничениях на нахождение космического аппарата на заданных орбитах в зависимости от назначения космического аппарата. Рассмотрен вопрос сложности вычисления количества орбит при данных ограничениях.