Богатко В.И., Потехина Е.А. «О математическом моделировании гиперзвукового обтекания тонкого крыла переменной формы» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 4, с. 639-645 (2021)

Проводится исследование пространственного обтекания тонкого крыла переменной формы гиперзвуковым потоком невязкого газа. Головная ударная волна считается присоедине нной к передней кромке крыла. Использование метода тонкого ударного слоя для решения системы уравнений газовой динамики позволяет построить математическую модель рассматриваемого течения. Следует отметить также, что анализ граничныхусловийдает возможность определить структуру разложения искомых величин в ряд и строить приближенные аналитические решения. В этом случае при определении поправок первого приближения два уравнения интегрируются независимо от остальных. Применение преобразова ния Эйлера–Ампера позволяет построить решение, зависящее от двух произвольных функций и неизвестной формы фронта головной ударной волны. Для определения этих функций ранее была получена интегро-дифференциальная система уравнений. В настоящей работе предлагается один из вариантов полуобратного метода построения решения этой системы, при котором задается вид одной из произвольных функций. Такой подход позволяет дополнительно задать уравнение передней кромки крыла, а в случае, когда головная волна присоединена вдоль всей передней кромки, и наклон поверхности крыла на ней. Приведенный в работе вариант полуобратного метода для нестационарной пространственной задачи обтекания позволил получить частное решение, которое является модельным для ра зличных режимов обтекания крыла. Получены формулы для определения формы фронта ударной волны, поверхности обтекаемого тела, расстояния между ударной волной и поверхностью тела, параметров течения на поверхности крыла.

Дзебисашвили Г.Т. «Применение поправочных коэффициентов в методе Рэлея при расчете основной частоты колебаний цилиндрической оболочки с прямоугольным сечением» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 4, с. 646-652 (2021)

Рассматривается применение поправочных коэффициентов в методе Рэлея при расчете основной частоты колебаний цилиндрической оболочки с прямоугольным сечением. Систематизированы закономерности поведения поправочных коэффициентов. Проанализирована связь между видом поправочных коэффициентов и свойствами получаемой приближенной формулы.

Наумова Н.В., Иванов Д.Н., Дорофеев Н.П. «Колебания пластины с периодически изменяющимися параметрами» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 4, с. 661-669 (2021)

Рассмотрена прямоугольная пластина c периодически изменяющимися параметрами. Получено осредненное дифференциальное уравнение колебаний пластины. Вычислены значения частот. Разработанные алгоритмы и программы, основанные на использовании аналитических формул, позволяют рассчитывать различные виды неоднородных пластин. Анализ всех экспериментов по исследованию колебаний пластин с переменными параметрами показывает достоверность полученных формул. В работе проведено сравнение аналитических и численных результатов при использовании программного комплекса ANSYS методом конечных элементов и пакета Wolfram Mathematica.

Патель И.К., Тихонов А.А. «Бесконтактный захват и удаление объекта космического мусора с помощью электромагнитной индукции» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 8, № 4, с. 670-682 (2021)

Анализируется возможность бесконтактного захвата электропроводящего объекта космического мусора (ОКМ) с использованием электромагнитной индукции на основе закона индукции Фарадея и закона Ленца. Предполагается, что космический аппарат (КА), осуществляющий захват ОКМ, снабжен тороидальной электрической катушкой, генерирующей достаточно сильное магнитное поле и индуцирующей магнитное поле на ОКМ, приближающемся к КА. Динамика орбитального движения ОКМ относительно КАмоделируется с помощью уравнений Клохесси–Уилтшира и изучается численно. Предложенный метод бесконтактного электромагнитного захвата электропроводящего ОКМ может быть использован для перевода ОКМ на целевую орбиту, в частности на орбиту захоронения. Реализуемость метода обсуждается на основе результатов моделирования. Определяются направления совершенствования и развития метода.