Жегулин Г.В., Зимин А.В. «Применение биспектрального вейвлет-анализа для поиска трехволновых взаимодействий в спектре внутренних волн» Морской гидрофизический журнал, 37, № 2, с. 147-161 (2021)

Цель. Цель работы – апробация применения биспектрального вейвлет-анализа как инструмента для изучения резонансных взаимодействий между частотными составляющими спектра внутреннего волнения (на примере модельных сигналов, подобных по форме солитонам и борам, а также данных натурных наблюдений за колебаниями температуры, вызванными внутренним волнением в Горле Белого моря). Методы и результаты. В работе представлена методика обнаружения трехволновых взаимодействий в спектре внутреннего волнения. В основу метода положен биспектральный вейвлет-анализ. Он позволяет идентифицировать межгармоническую корреляцию и квадратичную связь по фазе, возникающую вследствие нелинейных взаимодействий между частотными компонентами сигнала. В первой части работы эффективность используемого метода оценивалась на примере различных искусственных сигналов с квадратичной нелинейностью для демонстрации особенностей и достоинств метода. Во второй части работы метод был применен с целью проанализировать полученные по данным зондирования термохалинной структуры профили температуры, в которых зафиксированы колебания, связанные с прохождением групп внутренних волн. Показано, что вследствие квадратичной нелинейности генерируются волны с периодом 40 мин. Значения функции автобикогерентности подтверждают, что высшие гармоники в диапазоне 60–120 мин образуются в результате трехволновых взаимодействий. Гармоники изменяются синхронно во времени, а их амплитуды пропорциональны, что характерно для начальной стадии нелинейной трансформации волн. Отсутствие периодического изменения знака бифазы в рассматриваемом диапазоне указывает на незначительное влияние дисперсионных эффектов на структуру короткопериодных внутренних волн. Выводы. На примере наблюдений в Горле Белого моря показано, что зарегистрированная ассиметричная структура колебаний изотерм формировалась под влиянием трехволнового взаимодействия. Обсуждается возможность дальнейшего применения метода для исследования процессов нелинейной трансформации и обрушения внутренних волн.