Амелькин Н.И. «О моделях гравитационного взаимодействия» Прикладная математика и механика, 86, № 1, с. 3-17 (2022)

В рамках задачи о движении по инерции в искривленном пространстве-времени найдено однопараметрическое семейство моделей тяготения, для которых смещения перигелиев орбит планет и отклонение лучей света в гравитационном поле Солнца совпадают со значениями, предсказываемыми ОТО. Из этого семейства выделяется одна модель, в которой гравитационное взаимодействие является строго центральным, а при нулевой относительной скорости взаимодействующих материальных точек точно описывается законом тяготения Ньютона.

Назаров С.А., Шенель Л. «Прохождение и захват волн в акустическом волноводе с перфорированными перегородками» Прикладная математика и механика, 86, № 1, с. 35-65 (2022)

Изучаются захват и прохождение волн через акустический волновод с семейством перфорированных перегородок. Собственные числа соответствующей спектральной задачи Неймана для оператора Лапласа найдены при условии геометрической симметрии. Почти полное прохождение поршневой волны через систему мелких отверстий (инвертированная аномалия Вайнштейна) достигается путем точной настройки расстояния между перегородками при разнообразной конфигурации соединительных отверстий. Установлен критерий возможности образования названной аномалии. Обсуждаются родственные вопросы, в частности, примитивные волновые фильтры и эффект камеры обскура.

Башмаков Р.А., Насырова Д.А., Шагапов В.Ш. «Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом, при наличии трещины ГРП» Прикладная математика и механика, 86, № 1, с. 88-104 (2022)

Проводится анализ собственных колебаний столба жидкости в нефтяной скважине, инициируемых гидроударом с учетом фильтрационных течений вблизи забоя скважины и по вертикальной трещине ГРП. Изучены зависимости частоты, коэффициента затухания собственных колебаний давления от значений проницаемости пласта и трещины ГРП. Проведено сравнение частотных характеристик, коэффициента затухания, декремента затухания при наличии и отсутствии трещины ГРП. Показана возможность практического применения полученных результатов.