Елагин А.В., Кобелева Н.Н. «Алгоритмы вычисления геодезических высот и широт пунктов по прямоугольным координатам в плоскости меридианного эллипса» Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий), 25, № 5, с. 17-26 (2020)

Повторные геодезические измерения позволяют оценить такие геодезические элементы, как координаты, высоты, направления, а также представить дискретно поле векторов смещения геодезических пунктов. Полученные векторы позволяют согласно принятой модели определять напряженно-деформированное состояние земной поверхности. Есть обоснованное мнение о значительном присутствии в геодинамических процессах вращательных (вихревых) движений. Показано использование соответствующих алгоритмов для территории Воронежского кристаллического массива. Отдельно возможно вычислять дифференциальные характеристики векторного поля, называемые дивергенцией (div) и ротором (вихрь, rot, curl). В статье предлагается определять поле ротора по дискретным геодезическим наблюдениям векторов смещений на поверхности изучаемой территории. Важнейшим продолжением данной исследовательской работы является методика математического моделирования геодинамических систем в прогнозных целях. Для исследования сложных (нелинейных) геодинамических процессов должна быть выбрана соответствующая математическая основа. Здесь обращено внимание на привлечение математических основ теории поля. Для оценки характеристик векторных полей при использовании повторных геодезических измерений может быть использован метод конечных элементов. Разбиение изучаемой территории на треугольники позволяет определять характеристики деформирования после вычисления элементов тензора деформации. В том числе, находится значение угловой скорости разворота треугольника относительно его центра тяжести. Далее легко вычислить значение ротора. Приведенный в статье пример реальных геодезических наблюдений на Воронежском кристаллическом массиве подтверждает возможность прогноза места готовящегося сейсмического события – землетрясения.