Власов В.И., Скороходов С.Л. «Аналитическое решение задачи о кавитационном обтекании клина. II» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 11, с. 1873-1893 (2021)

Дано аналитическое решение плоской задачи о симметричном кавитационном обтекании клина идеальной жидкостью для двуспиральной схемы Тулина замыкания каверны. Решение выражено через гипергеометрическую функцию Лауричеллы. Выполнена развернутая численная реализация решения и проведен его асимптотический анализ. Изучена спиральная структура вихрей, замыкающих каверну, в том числе получена оценка размера вихря. Найдена асимптотика по x→∞ ширины следа. Установлены также асимптотики коэффициента сопротивления c_x и относительных размеров каверны при стремлении числа кавитации Q к нулю.

Козубская Т.К., Плаксин Г.М., Софронов И.Л. «Постановка и метод решения задачи бимформинга для локализации акустического источника на основе данных вычислительного эксперимента» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 11, с. 1904-1926 (2021)

Статья посвящена постановке задачи бимформинга, целью которой является определение непрерывной функции акустического источника на основе анализа пространственно-временных данных вычислительного эксперимента в задачах аэродинамики и аэроакустики, и разработке численного метода ее решения. Под вычислительным экспериментом понимается максимально точное воспроизведение исследуемого турбулентного течения путем его численного моделирования, что сегодня становится возможным благодаря использованию вихреразрешающих подходов, методов повышенной точности, сеток большой размерности и мощной суперкомпьютерной техники. В работе сформулированы условия на параметры сеток дискретизации области источника монопольного типа и сетки микрофонов для обеспечения корректности и точности работы алгоритма. Предложен способ задания входящих в указанные условия численных параметров, корректность которых контролируется величиной числа обусловленности оператора бимформинга. В случае нарушения условий корректности рассмотрена регуляризация оператора бимформинга с целью получения функции источника с приемлемой точностью. Показано, что предложенный численный метод бимформинга с высокой точностью восстанавливает функцию источника на тестовых примерах, а его применение к расчетным данным вычислительного эксперимента по турбулентному обтеканию сегмента крыла с механизацией дает хорошее согласие с полученными в ходе эксперимента результатами анализа акустического поля.

Корпусов М.О. «Нелинейные уравнения теории ионно-звуковых волн в плазме» Журнал вычислительной математики и математической физики, 61, № 11, с. 1927-1936 (2021)

Выведены новые нелинейные уравнения высокого порядка соболевского типа, описывающие ионно-звуковые волны в плазме во внешнем электрическом или магнитном полях. Несмотря на громоздкий вид уравнений, для исследования соответствующих начальных и начально-краевых задач развиты методы исследования. Так, используя наши результаты, мы в дальнейшем предложим достаточные условия возникновения режимов с обострением.