Даутов Р.З. «Эффективный численный метод для определения захваченных мод акустических волноводов» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 164, № 1, с. 68-84 (2022)

Предложен эффективный приближенный метод определения всех захваченных мод уравнения Гельмгольца на основе метода конечных элементов и точных нелокальных краевых условий. Рассмотрен бесконечный двумерный канал с параллельными стенками на бесконечности, который может содержать препятствия произвольной формы, при этом предполагается, что частоты захваченных мод лежат ниже некоторого порогового значения. Предлагаемая дискретная задача представляет собой алгебраическую задачу на собственные значения для симметричных положительно определенных разреженных матриц, одна из которых зависит нелинейно от спектрального параметра. Разработан быстрый итерационный метод решения подобных задач. Приведены результаты численных расчетов.

Зуев Ю.В. «Влияние коагуляции и дробления капель на параметры газокапельной турбулентной струи» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 164, № 1, с. 85-100 (2022)

Установлены условия, при которых расчет газокапельной турбулентной струи должен проводиться с учетом взаимодействия капель. Представлена математическая модель газожидкостной полидисперсной турбулентной струи, в которой учтены коагуляция и дробление капель. По результатам расчетов, выполненных по этой математической модели, определены три диапазона изменения начальной суммарной объемной концентрации капель, соответствующие различному влиянию взаимодействия капель в струе на ее параметры. Для первого диапазона характерно отсутствие влияния столкновений капель на все параметры струи, второй диапазон отличается незначительной зависимостью скоростей фаз от коагуляции капель, третий диапазон соответствует концентрации капель в начальном сечении струи, при которой происходят интенсивные процессы коагуляции и дробления капель, влияющие на все параметры струи. Сделаны следующие выводы: в первом и во втором случаях при решении многих прикладных задач уравнения математической модели струи могут быть записаны без учета межчастичного взаимодействия, в третьем случае учет коагуляции и дробления капель является обязательным.