Гневышев В.Г., Белоненко Т.В. «Аналитическое решение лучевых уравнений Гамильтона для волн Россби на стационарных сдвиговых потоках» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 15, № 2, с. 8-18 (2022)

Рассматривается асимптотическое поведение волн Россби, взаимодействующих со сдвиговым стационарным течением. Показано, что в этих задачах существует качественное отличие задач для зонального и незонального фонового потока. Если для зонального потока возникает только один критический слой, то для незонального может существовать несколько критических слоев. Установлено, что проинтегрированные лучевые уравнения Гамильтона оказываются равносильны асимптотикам решения задачи Коши. Получены явные аналитические решения для волновых треков волн Россби, как функции времени и начальных параметров волнового возмущения, а также величины сдвига и угла наклона потока к зональному направлению. На примере волн Россби на сдвиговом потоке аналитически проинтегрированы лучевые уравнения Гамильтона. Полученные явные выражения позволяют рассчитывать в реальном времени треки волн Россби для любого начального направления волны и для любого угла наклона сдвигового течения. Показано, что эти треки для незонального потока качественно носят сильно анизотропный характер.

Зуев В.А., Грамузов Е.М., Куркин А.А., Двойченко Ю.А., Себин А.С. «Физическое моделирование деформации ледяного покрова нагрузкой, движущейся с малой скоростью» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 15, № 2, с. 19-32 (2022)

Рассматривается возможность физического моделирования деформации ледяного покрова от нагрузки, движущейся с малой скоростью. Используя уравнение колебаний упругой пластины на основании гидравлического типа, показано, что подобие напряженно-деформированного состояния в модельном льду может быть достигнуто только в рамках подходов классической теории моделирования ледяного покрова Ногида–Шиманского. Принимая во внимание известные сложности, связанные с практической реализацией этого способа, исследуется применимость модели льда уменьшенной толщины, разработанной в НГТУ. Она заключается в преднамеренном несоблюдении подобия льда по толщине при удовлетворении прочих требований, реализуя частичное подобие модели. Показываются возникающие при этом расхождения с теорией Ногида–Шиманского, оценивается их влияние на конечный результат. Исследуется применимость модели тонкого льда в бассейнах с естественным охлаждением классической формы для целей моделирования движения нагрузки с малой скоростью. Приведены результаты экспериментального исследования деформации ледяного покрова под движущейся нагрузкой с использованием модельного тонкого естественного льда. Исследуется изменение формы волны и максимального прогиба льда в зависимости от изменения скорости движения и величины нагрузки. Показана связь уменьшения отношения площади профиля чаши прогибов к профилю выгиба льда перед движущейся нагрузкой с увеличением скорости в начале движения, что может говорить о резком росте энергетических затрат на деформирование ледяного покрова, когда взаимодействие технического средства со льдом уже нельзя рассматривать как квазистатическое. Точное определение этих затрат является критически важным при проектировании ледокольных средств, прокладывающих канал в поле сплошного льда.

Плыгунова К.С., Козелков А.С., Стрелец Д.Ю., Уткин Д.А., Курулин В.В. «Исследование влияния численного метода и сеточных параметров на точность моделирования свободных колебаний цилиндра на водной поверхности» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 15, № 2, с. 33-46 (2022)

Статья посвящена исследованию влияния численного метода и сеточных параметров на точность моделирования свободных колебаний цилиндра на водной поверхности. Представлено описание используемого численного метода моделирования плавания тел, основанного на численном решении уравнений Навье–Стокса. Для численной дискретизации используется конечно-объемный метод, позволяющий проводить расчеты на неструктурированной сетке. Моделирование свободной поверхности проводится по методу VOF (Volume Of Fluid). Учет движения твердого тела осуществляется путем деформации расчетной сетки с сохранением ее топологии. Для решения уравнения движения и неразрывности используется метод SIMPLE. Учет сил поверхностного натяжения осуществляется с помощью модели CSF (Continuum Surface Force). Описанный численный метод применяется для решения задачи о затухающих свободных колебаниях цилиндра на водной поверхности. Рассматриваются вопросы влияния на решение сеточного разрешения, величины шага по времени, порядка аппроксимации по времени и по пространству, а также вопросы, касающиеся метода сглаживания гидродинамических сил, действующих на тело, которые зачастую используются для решения практических задач. Анализ полученных результатов показывает, что применение схем повышенного порядка для дискретизации по пространству и времени позволяет повысить точность решения. При высоком сеточном разрешении и малом шаге по времени коэффициент релаксации силы, действующей на тело, не оказывает сильного влияния на получаемый результат.