Пантелеев И.А., Баяндин Ю.В., Плехов О.А. «Эффект синхронизации статистических свойств непрерывной акустической эмиссии при деформировании структурно-неоднородных материалов» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 5-13 (2022)

DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.01 Проведен корреляционный анализ статистических свойств непрерывной акустической эмиссии, зарегистрированной в различных частях образцов мрамора и стекловолоконного ламината при их квазистатическом деформировании. В качестве меры корреляции выбрана спектральная мера когерентности, являющаяся обобщением квадрата модуля спектра когерентности на случай многомерных рядов. Мера когерентности оценивалась для ширины мультифрактального спектра и носителя спектра, реализующего его максимум, вычисленных в скользящем временном окне для сигналов акустической эмиссии. Показано, что подготовка очага макроразрушения сопровождается синхронизацией статистических свойств акустической эмиссии в выделенных частотных интервалах. На основе анализа изменения средней по частотам меры когерентности для обоих типов материалов выделены четыре характерных стадии, границы которых индивидуальны для каждого из материалов. Наступление четвертой стадии, характеризующейся монотонным ростом средней меры когерентности статистических свойств акустической эмиссии, может быть выбрано в качестве возможного критерия перехода материала в предельное состояние.

Баженов В.Г., Казаков Д.А., Кибец А.И., Нагорных Е.В., Самсонова Д.А. «Постановка и численное решение задачи потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 95-106 (2022)

DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.1 Приводятся динамическая постановка и метод численного решения задач потери устойчивости упругопластических оболочек вращения с заполнителем по осесимметричным и неосесимметричным формам при квазистатических и динамических нагружениях в рамках двух подходов. В первом подходе задача упругопластического деформирования и выпучивания оболочек вращения с упругим заполнителем при комбинированных осесимметричных нагружениях с кручением формулируется в двумерной (обобщенной осесимметричной) постановке исходя из гипотез теории оболочек типа Тимошенко и основания Винклера. Определяющие соотношения записываются в цилиндрической системе эйлеровых координат. Для каждого элемента оболочки вводится местная лагранжева система координат. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. Распределение компонент скоростей перемещений по толщине оболочки и тензоров скоростей деформаций в местном базисе записывается в виде суммы безмоментных и моментных составляющих, которые, в свою очередь, записываются в виде суммы симметричной и несимметричной частей в местном и в общем базисах. Учет упругопластических свойств материала оболочки осуществляется в рамках теории течения с нелинейным изотропным упрочнением. Для учета неосесимметричных форм потери устойчивости искомые функции (как перемещения, так и усилия, моменты, контактное давление) разлагаются в ряд Фурье в окружном направлении. Вариационные уравне- ния движения оболочки выводятся из общего уравнения динамики. Контакт между оболочкой и деформируемым заполнителем моделируется исходя из условий непроникания по нормали и свободного проскальзывания вдоль касательной. Вариационные уравнения динамики оболочки для осесимметричного и неосесимметричного процессов связаны между собой через физические соотношения теории пластичности. Они учитывают большие осесимметричные формоизменения и моментность напряженно-деформированного состояния оболочки. В начальной стадии неосесимметричного процесса выпучивания прогибы малы, поэтому уравнения неосесимметричного выпучивания получены как линеаризованные относительно неосесимметричных форм. Для инициирования неосесимметричных форм потери устойчивости вводятся начальные неосесимметричные прогибы. Для решения определяющей системы уравнений применяется конечно-разностный метод и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Второй подход основан на гипотезах механики сплошных сред и реализован в трехмерной постановке. Оба подхода позволяют моделировать нелинейное докритическое деформирование оболочек вращения с упругим заполнителем, определить предельные (критические) нагрузки в широком диапазоне скоростей нагружения с учетом геометрических несовершенств формы, исследовать процессы потери устойчивости по осесимметричным и неосесимметричным формам при динамических и квазистатических сложных нагружениях растяжением, сжатием, кручением, внутренним и внешним давлением. Результаты численного моделирования сопоставляются с экспериментальными данными по кручению стальных цилиндрических упругопластических оболочек (R/h=1,45) с упругим заполнителем.

Ватульян А.О., Явруян О.В. «Колебания полосы с отслоением в рамках однопараметрической модели Айфантиса градиентной теории упругости» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 70-82 (2022)

DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.0 Проведено исследование плоской и антиплоской задач об установившихся колебаниях изотропной упругой полосы с отслоением на нижней границе. Исследование направлено на анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) в окрестности вершин трещины и построении функции раскрытия трещины – основных механических показателей при исследовании задач теории трещин. Задачи решены в рамках неклассической градиентной теории упругости (ГТУ), однопараметрической модели Айфантиса. Построены граничные интегральные уравнения (ГИУ) относительно функций раскрытия трещины или их производных. Проведен анализ ГИУ, выделены регулярные и нерегулярные части, полученные ГИУ с сингулярными (с гиперсингулярными, с кубической сингулярностью) интегралами решены на основе методов коллокаций, аппроксимирующих полиномов Чебышева, квадратурных формул для сингулярных интегралов. Для решения плоской задачи применен упрощенный подход Ру–Айфантиса, позволяющий разделить исходную краевую задачу на две вспомогательные подзадачи – классическую задачу ЛТУ и упрощенную краевую задачу для отыскания градиентного решения, в которую входит найденное решение классической задачи,. Для каждой из задач построены полуаналитические выражения для функций раскрытия трещины, проведен анализ НДС в окрестности вершин трещины. Задачи также решены в случае трещины малой относительной длины, проведен анализ ГИУ в зависимости от соотношения малых параметров, получены явные выражения для функций раскрытия трещины. Проведены численные расчеты. Определены зоны работоспособности асимптотического подхода и осуществлен сравнительный анализ результатов, полученных на основе моделей ГТУ и ЛТУ, в зависимости от значений градиентного параметра и длины расслоения.