Антонов В.С., Калашников Е.В. «Моделирование движения космического тела в неоднородном гравитационном поле» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 4, с. 35-44 (2022)

Цель. Моделирование поведения нескольких тел с ньютоновским потенциалом взаимодействия. Выделение в этой системе двух тел с целью изучения их сближения. Процедура и методы исследования. Строится система дифференциальных уравнений второго порядка. Эти уравнения переводятся в систему алгебраических уравнений. В системе нескольких тел выделяются два тела. Исследуется взаимное поведение этих тел путём вариации масс остальных тел системы. Всё исследование строится на языке Python. Результаты проведённого исследования. Найдены траектории движения тел в модели, в неоднородном гравитационном поле, сформированном самими этими телами. Найдены траектории сближения двух выделенных тел. Проведены исследования устойчивости такой траектории. Теоретическая и/или практическая значимость. В системе нескольких тел, взаимодействующих через гравитационные потенциалы между собой, выделена подсистема двух тел. Рассмотрена устойчивость орбиты сближения двух тел в поле действия остальных тел выбранной системы. Практическая значимость выражена в исследовании безопасности Земли. Ключевые слова: ньютоновский потенциал, моделирование системы нескольких тел, сближение двух тел

Козлов В.Ф. «Эффективное решение задачи о распространении ультразвука в порах прямоугольного сечения, заполненных газом низкой плотности» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 4, с. 45-55 (2022)

Целью работы является построение эффективного в практическом применении решения задачи о распространении ультразвуковых волн в порах прямоугольного сечения, заполненных разреженным газом. Процедура и методы. Решение нестационарных двумерных уравнений газовой динамики в приближении ползущих течений строится в виде бесконечных рядов по собственным функциям, в которых нулевые члены разложений – заранее определённые функции. Число Кнудсена, определяемое как отношение длины свободного пробега в газе к характерному поперечному размеру поры, предполагается меньше либо порядка 1. Поэтому на внутренних поверхностях пор используются граничные условия, учитывающие эффекты скольжения и скачок температуры. Результаты. Представлено модифицированное решение задачи о распространении ультразвуковых волн в порах прямоугольного сечения, заполненных разреженным газом. В отличие от ранее опубликованных результатов решение представлено быстро сходящимися рядами по собственным функциям. Проверка численными методами показала, что достаточно взять два члена разложений, чтобы обеспечить относительную точность расчётов, не превышающую 1%. Получены приближенные соотношения для собственных значений и коэффициентов двухчленных разложений, удобные для компьютерных вычислений. Также получено несколько математических результатов общего характера. Теоретическая и/или практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы для инженерных оценок акустических характеристик пористых материалов, эксплуатируемых при низких давлениях, а так же представляют основу для дальнейших теоретических исследований акустических свойств пористых материалов. Ключевые слова: пора, длина свободного пробега, течение со скольжением, монохроматическая волна, частота, собственная функция, собственное значение, динамическая плотность, динамическая сжимаемость, характеристический импеданс

Вековищев М.П., Кирсанов Е.А. «Неньютоновское течение наножидкости на основе оксида титана» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 4, с. 6-16 (2022)

Цель: рассмотреть реологическое поведение наножидкости, полученной на основе наночастиц оксида титана в воде и этиленгликоле. Процедура и методы. Проведена аппроксимация экспериментальных данных уравнениями структурной реологической модели на отдельных интервалах скорости сдвига. Результаты. Показана связь коэффициентов реологических уравнений с характером изменения структуры наножидкости, а именно формирования и разрушения агрегатов наночастиц. Теоретическая и/или практическая значимость. Предложены уравнения, которые способны аппроксимировать экспериментальные данные на отдельных интервалах скорости сдвига, соответствующих определённому структурному состоянию наножидкости.

Горелов С.Л., Нгуен В.Л. «Степенные тела минимального сопротивления в газовом потоке» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика–Математика, № 4, с. 17-34 (2022)

Цель. Для тела вращения со степенной образующей и сферическим, параболическим и гиперболическим затуплениями вычисляется сила сопротивления в газовом потоке. Процедуры и методы. Определяется степень в образующей тела минимального сопротивления и радиус затупления в критической точке в зависимости от удлинения в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Результаты. Для тела вращения со степенной образующей и сферическим, параболическим и гиперболическим затуплениями вычисляется сила сопротивления в высокоскоростном потоке разреженного газа на основе нескольких локальных моделей течения газа. Теоретическая и практическая значимость. Результаты, полученные в данной работе, имеют большое значение для оптимизации геометрии летательных аппаратов.