Папков С.О., Папкова Ю.И., Пасечник В.А. «Метод спектральной динамической жесткости в задачах флаттера составных пластин» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 75-89 (2023)

Метод спектральной динамической жесткости активно развивается как альтернатива методу конечных элементов для исследования задач колебания и устойчивости составных конструкций из балок, стержней, пластин и оболочек. Данный подход, основанный на точных решениях разрешающих дифференциальных уравнений, позволяет более эффективно исследовать задачу в среднем и высоком диапазоне частот, дает аналитические выражения для собственных форм колебаний. Предлагается использовать преимущества данного метода для исследования проблемы динамической устойчивости и флаттера ортотропной составной пластины в сверхзвуковом потоке газа. Используя приближение поршневой теории, решение краевой задачи ищется согласно методу Галеркина по базису из собственных форм составной пластины в вакууме, которые, в свою очередь, строятся на основе метода спектральной динамической жесткости. Следуя данному под- ходу, краевая задача сводится к однородной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, коэффициенты которой зависят от физико-механических и геометрических параметров. Частотный параметр задачи входит в систему линейно, что при редукции бесконечной системы позволяет свести ее исследование к проблеме определения собственных чисел и векторов. Численно исследована сходимость метода Галеркина в зависимости от количества базисных функций. Показано, что удержание в расчетах первых 16 собственных форм в качестве базисных функций оказывается достаточным для обеспечения сходимости метода. Приведены примеры численной реализации, на основе полученного решения проводились исследования зависимости критической скорости потери устойчивости от свойств материала составной пластины и ее геометрии.

Соловьев А.Н., Соболь Б.В., Васильев П.В., Сеничев А.В., Новикова А.И. «Идентификация дефектов в клине с покрытием на основе методов ультразвукового неразрушающего контроля и сверточных нейронных сетей» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 111-124 (2023)

Рассматривается идентификация трещиноподобного дефекта в клине, усиленного покрытием на основе ультразвукового неразрушающего контроля. Авторы предлагают подход идентификации дефекта с последующим определением его геометрических параметров. Подход основан на теневом методе ультразвукового неразрушающего контроля в сочетании с технологиями глубокого машинного обучения. Инспектируется клиновидная область на наличие внутреннего дефекта. На одной грани клина расположен источник ультразвуковых колебаний, на противоположной грани – приемник. Проходя через покрытие и тело клина, часть сигнала отражается от неоднородностей и дефектов, которые могут присутствовать в нем. Сигнал, достигший противоположной грани клина, считывается приемником. Полученные данные обрабатываются нейросетевой моделью, которая прогнозирует наличие или отсутствие внутреннего дефекта, и в случае его наличия определяет геометрические параметры, такие как размер и положение. Построена конечно-элементная модель распространения ультразвуковой волны внутри клина. Применяются специальные демпфирующие слои, благодаря которым существенно снижается влияние паразитных отражений сигнала и его дальнейшее распространение в тело клина. На основе построенной модели реализован теневой метод ультразвукового сканирования. Данный метод предполагает, что на одной стороне клина устанавливаются возбуждающие сигнал устройства, а на противоположной стороне – принимающие. С помощью системы распределенных вычислений проведен ряд численных экспериментов для различных комбинаций геометрических параметров клина и дефекта. На основе полученных данных построена и обучена нейросетевая модель, способная идентифицировать дефект и определять его характеристики. На вход модели поступают спектрограммы считанного сигнала, а на выходе получаются значения, характеризующие дефект.