Удодов В.Н. «Новые аспекты теории турбулентности Л.Д. Ландау» Южно-Сибирский научный вестник, № 1, с. 10-15 (2023)

Разработан математический метод моделирования зарождения турбулентности, развивающий подход Л.Д. Ландау. Показано, что теория турбулентности Ландау является частным случаем общей теории фазовых переходов (ФП) Ландау. По аналогии с теорией сверхпроводимости Гинзбурга–Ландау введен параметр порядка для перехода от ламинарного движения к турбулентному. Показано, что при потере устойчивости ламинарного движения возможны неравновесные ФП как первого, так и второго рода. Проведена аналогия с теорией Ландау–Халатникова для слабо неравновесных состояний. Найден термодинамический потенциал для системы при потере устойчивости ламинарного движения. Вычислен аналог критического индекса параметра порядка для перехода от ламинарного движения к турбулентному, в том числе при возможном экзотическом переходе типа неравновесной трикритической точки. Впервые для перехода к турбулентности найден кинетический индекс у, определяющий зависимость времени релаксации параметра порядка от управляющего параметра, которым является число Рейнольдса. Значение кинетического индекса у=1 совпадает с обычным значением в теории Ландау–Халатникова, однако для экзотической неравновесной трикритической точки этот индекс равен 3. Таким образом, проведена аналогия между теорией турбулентности Л.Д. Ландау и общей теорией ФП Ландау. Показано, что в теории турбулентности в рамках подхода Ландау возможен также неравновесный ФП типа трикритической точки, в том числе экзотического типа, когда критический индекс параметра порядка равен единице. Аналогия не является полной, так как переход от ламинарного движения к турбулентному является существенно неравновесным процессом, тогда как обычная теория ФП Ландау относится к равновесным состояниям. Предложены три новых сценария развития турбулентности при малых числах Рейнольдса в рамках общего подхода Л.Д. Ландау. Остается открытым вопрос о сопоставлении полученных результатов с экспериментальными данными и с результатами численного моделирования.

Голых Р.Н., Минаков В.Д. «Теоретическое обоснование ультразвукового воздействия при работе в импульсном режиме на жидкость в целях cнижения кавитации» Южно-Сибирский научный вестник, № 1, с. 61-66 (2023)

На сегодняшний день импульсное ультразвуковое воздействие на практике не используется из-за отсутствия достаточного научного обоснования необходимых режимов и условий реализации процесса. Авторами исследовано ультразвуковое импульсное воздействие для случая неограниченного объёма и плоской волны, когда явления отражения, интерференции и дифракционного расхождения волн не оказывают влияния на форму импульсов и, следовательно, эффективность протекания процесса. Для этого была предложена модель формирования и распространения ультразвуковых импульсов и кавитационной зоны, которая позволила обосновать эффективность ультразвукового импульсного воздействия для уменьшения кавитации в технологических объёмах близким к реальным. Далее предложен метод и алгоритм решения данного уравнения, учитывающий изменения амплитуды давления с течением времени за счёт интерференции импульсов. Для объективного исследования возможности возникновения кавитации с учётом отражений и интерференции проведены расчёты распределений кавитационных зон, которые подтвердили эффективность ультразвукового импульсного воздействия в технологических объёмах, используемых на практике