Баргуев С.Г. «Решение начально-краевой задачи для колебаний каскадной системы твердых тел на балке Эйлера–Бернулли» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 2, с. 30-41 (2023)

Исследуются собственные колебания каскадной системы твердых тел, установленной на балке Эйлера–Бернулли. Гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая колебания данной механической системы, выводится с использованием вариационного принципа Гамильтона. Решение этой системы понимается в обобщенном смысле. Ставится задача на собственные частоты механической системы, указывается способ получения уравнения на частоты и форм собственных колебаний. Выводится условие ортогональности и решается начально-краевая задача с выводом формул для смещений точек оси балки в зависимости от их координат и времени, а также смещений произвольного числа твердых тел, образующих каскадную систему в зависимости от времени в виде конечных рядов. При этом решение начально-краевой задачи при фиксированных физических параметрах механической системы определяется видом краевых условий на концах балки, а также выбором начальных условий. DOI: 10.18101/2304-5728-2023-2-30-41