Янковский А.П. «Моделирование упругопластического динамического поведения гибких цилиндрических пространственно-армированных оболочек в рамках уточненной теории изгиба» Механика композиционных материалов и конструкций, 25, № 2, с. 154-172 (2019)

Предложена математическая модель упругопластического деформирования гибких цилиндрических оболочек с пространственными структурами армирования, адаптированная под применение численной схемы типа «крест». Неупругое поведение материалов фаз композиции описывается уравнениями теории течения с изотропным упрочнением. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Учитывается возможное ослабленное сопротивление армированных оболочек поперечным сдвигам. Сформулированы начально-краевые задачи, позволяющие с разной точностью определять напряженно-деформированное состояние в фазах композиции волокнистых оболочек. Из полученных соотношений в первом приближении вытекают уравнения, граничные и начальные условия традиционной неклассической теории Редди. Исследовано упругопластическое изгибное динамическое поведение однонаправленно-, «плоско»- и пространственно-армированных замкнутых цилиндрических оболочек из стеклопластика под воздействием нагрузок взрывного типа. Показано, что расчеты по теории Редди могут приводить не только к количественно неприемлемым, но даже к качественно неверным результатам. Различие в расчетах, выполненных по теории Редди и уточненной теории, возрастает с увеличением расчетного интервала времени. Продемонстрировано, что, согласно расчетам по уточненной теории, для замкнутых оболочек с относительной толщиной менее 1/10 рациональной является структура с «плоским» 2D-армированием. Показано, что в силу геометрической нелинейности исследуемой задачи максимальные по модулю прогибы в тонких армированных оболочках могут возникнуть значительно позже прекращения действия кратковременной динамической нагрузки.

Гришанина Т.В., Русских Н.М. «Анализ влияния нестационарности несжимаемого потока на изгибно-крутильные аэроупругие колебания крыла большого удлинения» Механика композиционных материалов и конструкций, 25, № 2, с. 207-218 (2019)

Рассматриваются вынужденные изгибно-крутильные колебания прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке идеальной жидкости (газа). Используется гипотеза плоского безотрывного обтекания поперечных сечений тонкого крыла. Аэродинамическая нагрузка, действующая на колеблющийся тонкий профиль в несжимаемом потоке идеального газа, при малых гармонических колебаниях крыла определяется на основании точного решения по нестационарной линейной теории, а также по квазистационарной теории. Крыло рассматривается как подкрепленная продольными элементами (лонжеронами, стрингерами) тонкостенная балка с однозамкнутым или многозамкнутым контуром поперечных сечений, которые считаются недеформируемыми в своих плоскостях. Упругие перемещения консоли крыла при изгибно-крутильных колебаниях представляются по методу Ритца в виде ряда по заданным базисным функциям с неизвестными коэффициентами, которые рассматриваются в качестве обобщенных координат. Уравнения аэроупругих колебаний крыла при действии поперечной гармонической силы, с заданной частотой, составляются как уравнения Лагранжа и решаются в комплексных переменных. Основной целью работы является сравнение результатов расчета амплитудно-частотных характеристик вынужденных колебаний крыла, полученных при использовании нестационарной и квазистационарной аэродинамических теорий. Выполнены расчеты для модели крыла постоянного поперечного сечения, в которой одна обобщенная координата представляет изгиб крыла, а другая – кручение. На основе полученных результатов показано, что при малых приведенных частотах колебаний простая (с точки зрения трудоемкости вычислений) квазистационарная теория позволяет получить решения с вполне приемлемой точностью. Влияние присоединенных масс воздуха, которое учитывалось в нестационарной теории, весьма мало.

Костюков Е.Н., Никифорова М.С., Никифоров И.И., Вахмистров С.А., Колмаков О.В. «Прогнозирование прочностных характеристик деталей из энергетических материалов с использованием метода акустической эмиссии» Механика композиционных материалов и конструкций, 25, № 2, с. 219-227 (2019)

Определение возможности прогнозирования прочностных характеристик деталей из энергетических материалов по результатам контроля параметров акустической эмиссии при предварительном испытании деталей нагрузками, не превышающими предельного значения, является основной целью исследований, результаты которых рассматриваются в данной статье. Проведены экспериментальные работы по исследованию процесса разрушения и механических свойств деталей из пластифицированного октогена при испытании в условиях сжатия и растяжения с использованием метода акустической эмиссии. Проведен анализ диаграмм деформирования и диаграмм параметров акустической эмиссии на предмет поиска «особых» точек на диаграммах акустической эмиссии, которые можно использовать в качестве основы при отработке метода прогнозирования. Выявлено, что наиболее информативными параметрами с точки зрения использования для прогнозирования предельных значений механических характеристик деталей является сумма импульсов и активность акустической эмиссии, значимые изменения которых наблюдаются в упругой области деформирования детали. Наличие на диаграмме активности акустической эмиссии «особой» точки в виде максимума позволяет вести визуальный контроль момента достижения критической нагрузки непосредственно в ходе эксперимента. Исследована возможность снижения нагрузки предварительного нагружения. На основе детального анализа диаграмм параметров акустической эмиссии и диаграмм деформирования и разбиения всего массива, полученных данных акустической эмиссии по частотам, было получено, что использование для расчета механических свойств деталей высокочастотных составляющих спектра выбросов акустической эмиссии дает возможность снизить нагрузку предварительного нагружения до уровня упругих деформаций, что позволит использовать испытанные детали для других видов исследований. Проведена серия контрольных опытов, результаты которых подтверждают возможность определения прочности деталей из пластифицированного октогена по результатам предварительного нагружения с погрешностью, сопоставимой с погрешностью определения прочности при механических испытаниях.

Жаворонок С.И. «Применение расширенной теории пластин n-го порядка к решению задачи о дисперсии волн в градиентно-неоднородном слое» Механика композиционных материалов и конструкций, 25, № 2, с. 240-258 (2019)

Предложено решение дисперсионной задачи для градиентно-неоднородного упругого плоского слоя. Решение основано на расширенной теории пластин типа И.Н. Векуа–А.А. Амосова, обеспечивающей точное удовлетворение краевым условиям второго рода на лицевых поверхностях пластины в рамках двумерной модели любого порядка. Приведена вариационная формулировка задачи динамики неоднородной пластины, соответствующее теории n-го порядка, в переменных поля первого рода – коэффициентах разложения компонентов вектора перемещения по биортогональной системе базисных функций толщинной координаты. Двумерная модель пластины задана поверхностной плотностью функционала Лагранжа и неголономными уравнениями связей, следующими из силовых краевых условий на лицевых поверхностях пластины. На базе вариационной формулировки получены уравнения движения пластины, являющиеся обобщенными уравнениями Лагранжа второго рода двумерной континуальной системы. Спектральная задача для распространяющихся нормальных волн в плоском градиентно-неоднородном слое поставлена как стационарная задача для двух квадратичных форм с ограничениями, решаемая методом Голуба. Вычислены частоты запирания волн и формы нормальных мод в несимметричном слое со степенным распределением объемной доли структурных составляющих двухкомпонентного материала, а также распределения компонентов тензора напряжения, соответствующие формам нормальных волн. Проведен анализ сходимости приближенного решения по величинам частот запирания нормальных волн при различных показателях степенного закона распределения структурного состава. Показано, что при преобладании структурной составляющей с большим модулем упругости минимально необходимые порядки соответствуют однородному слою; формы нормальных мод достаточно близки к формам однородного слоя. При преобладании структурной составляющей с меньшим модулем упругости и образовании области локального повышения жесткости минимально необходимые порядки теории превышают таковые для однородного слоя на единицу для некоторых мод, различие форм распространяющихся мод существенно, особенно для высших фазовых частот. Распределения напряжений по толщине существенно несимметричны для высших частот.