Головешкин В.А., Мягков Н.Н., Чернова П.Д. «Моделирование взаимодействия жесткого сетчатого ударника с деформируемой преградой» Механика композиционных материалов и конструкций, 26, № 1, с. 3-23 (2020)

Предложена аналитическая модель высокоскоростного взаимодействия жесткого сетчатого ударника (сетки) с полубесконечной деформируемой преградой, которая моделируется жестко-пластичным телом. Рассматриваем т.н. «нормальный» удар сетки по преграде: полагаем, что в начальный момент и последующие моменты времени полотно сетки параллельно поверхности полупространства преграды, а вектор скорости сетки перпендикулярен поверхности преграды. Исследуется зависимость глубины внедрения сетки от скорости удара и геометрических параметров сетки, которые в данной задаче характеризуются одним безразмерным параметром равным отношению диаметра проволоки к периоду сетки. Рассмотрены два варианта модели: с учетом и без учета фрагментации выбрасываемого материала преграды. Модель воспроизводит наиболее интересный случай, когда апертура сетки сравнима или меньше диаметра проволоки, из которой сплетена сетка. Результаты, полученные на основе предложенной модели, сравниваются с численным решением на основе полной системы уравнений механики деформируемого твердого тела. Численное моделирование было выполнено с помощью пакета LS-DYNA. Разобран пример внедрения стальной сетки в преграду из сплава алюминия со скоростями удара 1–3 км/сек. Показано, что модель, учитывающая фрагментацию, хорошо согласуется с численным решением для интервала параметров сетки, где нижняя граница уменьшается с увеличением скорости удара: для км/с, соответственно.

Гришанина Т.В., Рыбкина Н.М. «К расчету флаттера прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке с использованием нестационарной аэродинамической теории» Механика композиционных материалов и конструкций, 26, № 1, с. 43-57 (2020)

Рассматриваются изгибно-крутильные колебания прямого крыла большого удлинения в несжимаемом потоке идеального газа. Погонные аэродинамические нагрузки (подъемная сила и крутящий момент) определяются по нестационарной и квазистационарной теориям плоского обтекания поперечных сечений. Перемещения и углы закручивания поперечных сечений консоли крыла при изгибно-крутильных колебаниях представляются по методу Ритца в виде разложения по заданным функциям с неизвестными коэффициентами, которые рассматриваются в качестве обобщенных координат. Уравнения аэроупругих колебаний крыла составляются как уравнения Лагранжа и записываются в матричном виде как дифференциальные уравнения первого порядка. На основе полученных уравнений решается задача определения собственных значений. Основной целью работы является сравнительный анализ расчетов по определению границы динамической устойчивости (флаттера), полученных при использовании нестационарной и квазистационарной аэродинамических теорий. Выполнены расчеты для модели крыла с постоянными характеристиками поперечных сечений. В качестве заданных функций использовались собственные формы изгибных и крутильных колебаний консольной балки постоянного поперечного сечения. Выполнены расчеты по определению границы флаттера для различного числа аппроксимирующих функций. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при использовании квазистационарной и уточненной квазистационарной теорий при определении аэродинамических нагрузок значения критической скорости флаттера получаются меньше, чем при расчетах по нестационарной теории. Это дает возможность для определения границ флаттера использовать более простую (с точки зрения трудоемкости) квазистационарную теорию. Также установлено, что влияние присоединенных масс воздуха, которое учитывается в нестационарной и уточненной квазистационарной теориях, весьма мало.

Фирсанов В.В. «Расчетные модели изгиба балки с учетом деформации сдвига» Механика композиционных материалов и конструкций, 26, № 1, с. 98-107 (2020)

Классическая модель изгиба балки построена на гипотезах Бернулли: предполагается отсутствие поперечной линейной деформации, сдвиговой деформации в плоскости, где – продольная, а – поперечная координаты балки, и отсутствие поперечного нормального напряжения. При этом, и поперечное нормальное, и касательное напряжения сохраняются в уравнениях равновесия, поскольку без них задача изгиба балки не имеет решения. Выполнением соответствующих физических соотношений пренебрегают. Для изотропного и ортотропного линейно упругих материалов сдвиговая деформация определяется делением касательного напряжения на модуль сдвига. Чем больше модуль сдвига, например, по сравнению с модулем упругости при растяжении и изгибе, тем мы ближе к гипотезе отсутствия сдвиговых деформаций, и, наоборот, чем меньше модуль сдвига, тем проблематичней использование указанной гипотезы. Особенно это актуально для задачи изгиба ортотропных пластин, не армированных в поперечном направлении. В этом случае модули сдвига в поперечном направлении в основном определяются свойствами слабого связующего и могут быть значительно меньше физических характеристик ортотропного пакета с плоскостным армированием. В балке армирование осуществляется в плоскости, и если в поперечном направлении балку можно не армировать из-за слишком малого нормального поперечного напряжения, то небольшое количество слоёв под углами необходимо добавить к пакету, так как изгибаемая балка работает также на сдвиг. Поэтому модуль сдвига определяется не только связующим, но и армирующими волокнами, и может быть соизмерим с модулем упругости, и быть в несколько раз меньше, в зависимости от количества армирующих волокон. Целью работы является оценка влияния сдвиговой деформации на напряжённо-деформированное состояние балки.