Кривень Г.И., Шавелкин Д.С. «Колебание балки, состоящей из волокнистого композита с вязкоупругим покрытием» Механика композиционных материалов и конструкций, 28, № 4, с. 511-523 (2022)

Рассматриваются поперечные колебания шарнирно опертой в общем случае слоистой композитной полосы. Предполагается, что слои полосы выполнены из волокнистого материала с различной ориентацией волокон в различных слоях системы, а волокна имеют тонкое вязкоупругое покрытие, свойства которого отличается от свойств матрицы, обеспечивающей монолитность. Слои балки считаются трансверсально изотропными. Вязкоупругое покрытие может обеспечивать высокие диссипативные свойства материала композитной слоистой полосы. Исследуются собственные частоты и коэффициенты потерь в зависимости от толщины вязкоупругого покрытия. Для оценки диссипативных свойств используется техника комплексных модулей упругости. Эффективные свойства слоев, содержащих волокна с вязкоупругим слоем, определяются с использованием метода трех фаз с использованием самосогласованного метода Эшелби, позволяющего получить аналитические оценки модулей и эффективно использовать метод комплексных модулей упругости. Показывается, что для уточненной оценки собственных частот и коэффициентов потерь при квазистационарных колебаниях следует использовать наиболее точную модель стержней, в противном случае погрешности в оценке искомых параметров являются недопустимо большими. Одной из целей работы является оценка влияния толщины вязкоупругого покрытия на коэффициенты потерь и определение оптимальных значений покрытия, при которых коэффициенты потерь становятся значительными, но и эффективные жесткостные характеристики сохраняются высокими. В качестве примера рассматриваются стрежни, выполненные из трех различных слоистых композитных: 1) стержень выполнен из слоев с продольной укладкой модифицированных волокон, 2) стержень выполнен из плоских слоев с волокнами, уложенными в ортогональном направлении по отношению к оси стержня, 3) слоистый материал стержня выполнен из системы двух слоев с укладкой волокон ±45°.

Грицков А.В., Киреенков А.А., Федотенков Г.В. «Функции Грина для балки Тимошенко, связанной с деформируемым основанием» Механика композиционных материалов и конструкций, 28, № 4, с. 561-574 (2022)

Построены и исследованы нестационарные фундаментальные решения (функции Грина) задачи для неограниченной балки Тимошенко, связанной с деформируемыми основаниями различных типов. В качестве моделей оснований рассмотрены однопараметрическое основание Винклера, двухпараметрическая модель основания Пастернака и трёхпараметрическая модель инерционного основания Пастернака. Для построения решения использован аппарат интегральных преобразований Лапласа по времени и Фурье по пространственной координате. Для построения оригиналов изображений по Фурье и Лапласу предложено два способа аналитического обращения. Первый из них базируется на связи интегрального преобразования Фурье с разложением в ряд на переменном интервале. Второй способ основан на разложении изображений в ряды по степеням рациональных функций и применим только в случае отсутствия основания. Построены интегральные представления решения. Входящие в них интегральные операторы имеют вид свёрток с ядрами в виде найденных функций влияния. Приведены примеры расчётов.