Щекутьев А.Ф. «Синхронизация бортовых шкал времени навигационных космических аппаратов " ГЛОНАСС " с использованием межспутниковых измерений вдоль полной замкнутой цепочки межспутниковых взаимодействий» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 229-246 (2015)

Исследуется один из возможных режимов применения межспутниковой линии (МСЛ) на базе бортовой аппаратуры межспутниковой лазерной навигационно-связной системы (МЛНСС) измерений–связи в глобальной навигационной спутниковой системе (ГНСС) ГЛОНАСС. Рассмотрена задача построения оценивателя поправок к бортовым шкалам времени (БШВ) всех 24 навигационных космических аппаратов (НКА) «Глонасс» по составу межспутниковых измерений (МСИ) вдоль простой замкнутой цепочки межспутниковых взаимодействий, охватывающей все аппараты. Указан способ разрешения данной ненаблюдаемой задачи с матрицей коэффициентов неполного ранга в рамках метода наименьших квадратов (МНК). Для оценки характеристик получаемых поправок и итоговой точности синхронизации используется аппарат анализа собственных чисел и собственных векторов циркулянтных матриц, относящийся к методам линейной алгебры и геометрии. Предлагается специальный алгоритм синхронизации сведением кратковременных скачков к композитной шкале времени (КШВ) на основе обработки результатов МСИ. Схема использования МСИ для повышения точности временного обеспечения системы ГЛОНАСС представляется вполне реалистичной при использовании МЛНСС в качестве системы межспутниковых измерений связи на аппаратах «Глонасс-К2», на которых предусмотрена установка двух независимо функционирующих бортовых оптико-электронных терминалов МЛНСС. Ключевые слова: спутниковая навигация, высокостабильные стандарты времени–частоты, синхронизация шкал времени, ненаблюдаемая задача оценивания параметров, циркулянтная матрица.

Назиров Р.Р., Щур Л.Н. «Математическое моделирование на суперкомпьютерах (вместо предисловия)» Механика, управление и информатика, 6, № 6, с. 5-9 (2014)

Бараш Л.Ю., Щур Л.Н. «Использование технологии MULTI-GPU для многомерного численного интегрирования методом Монте-Карло» Механика, управление и информатика, 6, № 6, с. 25-32 (2014)

Задача многомерного численного интегрирования методом Монте-Карло имеет многочисленные приложения. Применение современных методов вычислений с использованием гибридных вычислительных систем с графическими процессорами позволяет значительно увеличить производительность при выполнении задач интегрирования. Вычисление многомерного интеграла методом Монте-Карло с использованием одиночного графического процессора даёт повышение производительности в 40–100 раз по сравнению с использованием центрального процессора. Также продемонстрировано линейное увеличение производительности вычислений Монте-Карло при увеличении числа узлов гибридной вычислительной системы с графическими процессорами.

Меньшутин А.Ю., Щур Л.Н. «Многомерное обобщение модели Diffusion Limited Aggregation (DLA)» Механика, управление и информатика, 6, № 6, с. 110-120 (2014)

Описывается численный алгоритм для построения многомерных структур роста в рамках модели агрегации, ограниченной диффузией Diffusion Limited Aggregation (DLA). Обсуждаются способы ускорения процесса численного моделирования, методы организации работы с памятью, методы и особенности симуляции случайного блуждания в пространстве размерностью больше 2, а также другие элементы численного алгоритма. Для описания численного эксперимента используется предметно-ориентированный язык.

Щур Л.Н. «Алгоритм Ванга–Ландау: случайное блуждание по спектру энергии» Механика, управление и информатика, 6, № 6, с. 160-166 (2014)

Проведён анализ точности вычисления плотности состояний методом Ванга–Ландау. На примере вычисления плотности состояний двумерной модели Изинга показано, что стандартный метод ведёт к конечной точности вычислений. Проанализирована матрица переходов по спектру энергий и показано, что она является стохастической. Это наблюдение даёт возможность замены эвристического требования равномерности гистограммы на физическое требование регулирования точности заполнения столбцов матрицы переходов. Ставится вопрос о модификации стандартного метода Ванга–Ландау. Проанализированы пути эффективной параллелизации метода для возможности его реализации на массивно-параллельных суперкомпьютерных системах.