Насибуллаева Э.Ш. «Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве» Вычислительная механика сплошных сред, 15, № 4, с. 383-398 (2022)

При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области, или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.

Каменских А.О., Лекомцев С.В., Матвеенко В.П. «Управление собственными частотами колебаний пологих оболочек с помощью проволочных актуаторов» Вычислительная механика сплошных сред, 15, № 4, с. 418-428 (2022)

Пологие оболочки находят широкое применение в авиационной и аэрокосмической промышленности. В этих отраслях проблема контролируемого изменения собственных частот колебаний конструкции не теряет своей актуальности и на сегодняшний день. Использование с этой целью механических актуаторов на основе проволок из сплава с памятью формы выглядит перспективным ввиду их компактности и способности развивать значительные усилия. В данной работе численно исследуется возможность управления собственными частотами колебаний сегмента пологой цилиндрической оболочки с помощью таких устройств. Деформации в оболочке определяются нелинейными соотношениями с учётом гипотез теории Рейсснера–Миндлина, которые затем линеаризуются относительно состояния с малым отклонением от положения начального равновесия, вызванным сокращением длины проволок. Для снижения вычислительных затрат эффект памяти формы напрямую не моделируется. Вместо этого задаётся эквивалентная деформация проволок на некоторую величину. Математическая постановка задачи динамики базируется на вариационном принципе возможных перемещений, учитывающем предварительное напряжённое состояние. Положение проволок по окружной координате и их начальная деформация (укорачивание) находятся для каждой частоты (формы) колебаний в отдельности из решения задачи оптимизации с ограничениями. При отыскании значений целевой функции используются возможности программного обеспечения ANSYS Mechanical APDL, в котором методом конечных элементов вычисляются собственные частоты колебаний рассматриваемой конструкции. Достоверность полученных результатов подтверждается путём сопоставления с представленными в литературе данными для круговой цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением. Проведённая серия расчётов показала, что сокращение длины проволок приводит не только к изменению собственных частот колебаний в большую и меньшую стороны, но и качественно влияет на соответствующие им формы и порядок их следования в спектре. Также установлено, что увеличение выпуклости оболочки (подъём относительно плоскости) снижает эффективность работы проволочных актуаторов.

Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н., Жучкова О.С., Зайцева О.Н. «Синхронные колебания двух пластин в вязкой несжимаемой жидкости» Вычислительная механика сплошных сред, 15, № 4, с. 429-437 (2022)

Рассматриваются синхронные колебания двух длинных тонких пластин в тандемной компоновке, находящихся в вязкой несжимаемой жидкости. Изучается гидродинамическое воздействие на пластины со стороны жидкости. Для моделирования течений, индуцированных колебаниями пластин, решается полная нестационарная система уравнений Навье–Стокса. При этом пластины считаются абсолютно жёсткими, а течение жидкости полагается двумерным. Решение задачи осуществляется в подвижной системе координат, жёстко связанной с пластинами. Численная модель строится в свободном программном пакете OpenFOAM на основе метода конечных объёмов. Для анализа гидродинамического воздействия на пластины используется приближение Морисона, согласно которому гидродинамические силы представляются в виде суммы сил сопротивления и инерции. Проводится изучение изменения коэффициентов сопротивления и инерции в зависимости от расстояния между пластинами при разных значениях безразмерной амплитуды колебаний. Результаты исследования показывают, что, варьируя расстояние между пластинами, можно управлять структурой режимов обтекания, кратно изменяя гидродинамическое воздействие на конструкцию. Наиболее сильное влияние величина расстояния оказывает на силы сопротивления в диапазоне малых и умеренных амплитуд колебания. Удаляя пластины друг от друга, можно достичь эффекта изолированного поведения для каждой из них и, по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины, двукратно повысить гидродинамическое сопротивление конструкции. При приближении пластин друг к другу, как выявлено в настоящем исследовании, в зазоре формируется застойная зона, что, позволяет трёхкратно снизить сопротивление конструкции (по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины).