Жмур В.В., Белоненко Т.В., Новоселова Е.В., Суетин Б.С. «О вытягивании мезомасштабных вихрей в филаменты и распределении их на поверхности океана» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 1, с. 104-121 (2023)

Рассматриваются различные аспекты взаимодействия вихрей с баротропным потоком. При взаимодействии вихря с течением существует три варианта поведения его ядра: вращение, нутационные колебания и неограниченное вытягивание. В первых двух случаях вихрь остаётся локализованным образованием, при этом полуоси эллипса испытывают колебания около некоторого среднего значения. В третьем случае форма вихря изменяется следующим образом: одна из горизонтальных осей неограниченно увеличивается, вторая стремится к нулю, при этом вертикальный размер вихря не изменяется, а сам вихрь при виде сверху вытягивается в нить, оставаясь при этом эллипсоидальным. В результате в океане появляются вихревые образования – нити, называемые филаментами. Они возникают из первоначально практически круглых в горизонтальной плоскости вихрей и представляют собой вытянутые в одном направлении структуры, обладающие ненулевой завихренностью. В работе впервые предложен аналитико-графический способ определения режимов поведения трёхмерных эллипсоидальных вихрей для неоднородного горизонтального течения, линейного по горизонтальным координатам. Изучены условия неминуемого вытягивания вихрей в филаменты. Установлено, что вытягивание вихрей проявляется пятнами (доменами) на 60–67% поверхности Мирового океана, характерные размеры этих пятен составляют около 200 км. Вытягивание вихрей в филаменты обеспечивает «перекачку» энергии из мезомасштабных процессов в субмезомасштабные. По данным глобального океанического реанализа GLORYS12V1 построены распределения доменов в Мировом океане. Показано, что вне зависимости от масштабов пространственного усреднения интегральная площадь областей, где мезомасштабные вихри могут вытягиваться в нити, доминирует.

Дружинин О.А. «О влиянии микропузырьков на турбулентность, индуцируемую поверхностной волной» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 1, с. 122-129 (2023)

Прямым численным моделированием (Direct Numerical Simulation, DNS) исследуется вихревая структура приповерхностного водного слоя, насыщенного воздушными пузырьками, при наличии стационарной поверхностной волны. Рассматриваются волна с длиной 15 см и крутизной 0,2 (амплитудой около 0,5 см) и пузырьки с диаметром 400 мкм (микропузырьки). Полные трёхмерные уравнения движения водной среды (Навье–Стокса) решаются методом DNS одновременно с уравнениями движения отдельных пузырьков с учётом их воздействия на несущее течение. Под влиянием поверхностной волны течение в приповерхностном слое становится турбулентным и характеризуется наличием вихревых структур, вытянутых вдоль направления распространения волны. Для анализа вихревой структуры течения вычисляется тензор мгновенного градиента поля скорости и определяются его комплексные собственные значения, мнимая часть которых характеризует локальную завихренность течения, отфильтровывая вклад чисто сдвиговой компоненты (вихревой пелены). Средние профили собственных значений и флуктуаций, полученные на стадии статистически-стационарного течения, показывают, что под влиянием пузырьков происходит усиление мелкомасштабных вихрей и турбулентных пульсаций в водной среде.

Абрашкин А.А., Пелиновский Е.Н. «Два пути обобщения волн Герстнера в теории волн на глубокой воде» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 1, с. 130-144 (2023)

Традиционно волны на воде изучают в предположении их потенциальности. Но в натурных условиях это приближение не всегда справедливо. Завихренность привносят сдвиговые течения, повсеместно присутствующие в океане. Она также генерируется в приповерхностном слое жидкости в результате действия ветра. При учёте этих факторов модели, разработанные для потенциальных волн, требуют уточнения и обобщения. Настоящая работа посвящена обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учётом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. В центре внимания – волна Герстнера – частное точное решение уравнения Эйлера. Обсуждаются два способа её обобщения. Первый предполагает рассмотрение слабонелинейных стационарных волн с более общим, чем в герстнеровской волне, распределением завихренности (волны Гуйона). Второй способ – это построение точных решений для волн с неоднородным и нестационарным распределением давления на свободной поверхности (обобщённые волны Герстнера).

Кузнецов Е.А., Михайлов Е.А., Сердюков М.Г. «Нелинейная динамика проскальзывающих течений» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 1, с. 145-160 (2023)

Развивается новая концепция формирования особенностей поведения невязких несжимаемых жидкостей на границе с твёрдым телом за счёт опрокидывания проскальзывающих течений. Возможность опрокидывания связана со сжимаемостью таких течений благодаря границе. Для двух- и трёхмерных невязких уравнений Прандтля аналитически получены критерии градиентной катастрофы проскальзывающих течений. Для двумерных уравнений Прандтля опрокидывание имеет место как компоненты скорости, параллельной границе, так и градиента завихренности. Взрывной рост градиента завихренности коррелирует с появлением джета в направлении, перпендикулярном границе. Для трёхмерных течений Прандтля опрокидывание (формирование складки) приводит к взрывному росту как для симметричной части тензора градиента скорости, так и для антисимметричной части – завихренности. Взрывная генерация завихренности возможна благодаря засасыванию жидкости из проскальзывающего течения с одновременным формированием джета перпендикулярно границе. Оба этих фактора можно рассматривать в качестве механизма формирования торнадо. В рамках двумерных уравнений Эйлера численно исследована задача о формировании растущих градиентов скорости для течений между двумя параллельными пластинами. Выяснено, что максимальный градиент скорости экспоненциально растёт со временем на жёсткой границе при одновременном росте градиента завихренности по дважды экспоненциальному закону. Этот процесс также сопровождается формированием джета в перпендикулярном к границе направлении.