«Космическая баллистика – от истоков к будущему: сборник трудов юбилейного заседания семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённого 100-летию со дня рождения П.Е. Эльясберга. 17–19 июня 2014 года, Россия, Таруса / под редакцией Р.Р. Назирова. Серия "Механика, управление и информатика"» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 1 (2015)

17–19 июня 2014 г. в городе Тарусе Калужской области в представительстве «Интеркосмос» проходило выездное заседание семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённое 100-летию со дня рождения Павла Ефимовича Эльясберга – выдающегося учёного и педагога, одного из создателей отечественной космической баллистики. Участниками заседания были ведущие специалисты различных научных организаций, как знавшие П.Е. Эльясберга и работавшие с ним, так и молодые учёные, продолжающие сегодня развивать отечественную науку. Настоящее издание представляет собой сборник трудов этого заседания.

«Космическая баллистика – от истоков к будущему: сборник трудов юбилейного заседания семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённого 100-летию со дня рождения П.Е. Эльясберга. 17–19 июня 2014 года, Россия, Таруса / под редакцией Р.Р. Назирова. Серия "Механика, управление и информатика"» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 1 (2015)

17–19 июня 2014 г. в городе Тарусе Калужской области в представительстве «Интеркосмос» проходило выездное заседание семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённое 100-летию со дня рождения Павла Ефимовича Эльясберга – выдающегося учёного и педагога, одного из создателей отечественной космической баллистики. Участниками заседания были ведущие специалисты различных научных организаций, как знавшие П.Е. Эльясберга и работавшие с ним, так и молодые учёные, продолжающие сегодня развивать отечественную науку. Настоящее издание представляет собой сборник трудов этого заседания.

«Предисловие [Космическая баллистика – от истоков к будущему: сборник трудов юбилейного заседания семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённого 100-летию со дня рождения П.Е. Эльясберга. 17–19 июня 2014 года, Россия, Таруса]» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 3 (2015)

17–19 июня 2014 г. в живописном городке Тарусе на севере Калужской области в представительстве «Интеркосмос» состоялось выездное заседание семинара ИКИ РАН по механике, управлению и информатике, посвящённое 100-летию со дня рождения П.Е. Эльясберга, выдающегося учёного и педагога, одного из создателей отечественной космической баллистики, принимавшего непосредственное участие в разработке и подготовке запуска первого искусственного спутника Земли и руководившего работами по баллистическому обеспечению целого ряда советских космических проектов. Семинар был организован отделом космической динамики и математической обработки информации ИКИ РАН, основателем и первым руководителем которого был П.Е. Эльясберг. Целью семинара было не только почтить память одного из пионеров советской космической науки, но и отразить сегодняшнее состояние космической баллистики, дать возможность молодому поколению учёных познакомиться с новыми достижениями в этой области. В заседании приняли участие ведущие специалисты по космической баллистике, механике космического полёта и смежным областям из Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (МГУ), Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ (ГАИШ МГУ), Института прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук (ИПМ РАН), Института космических исследований (ИКИ РАН), Центрального научно-исследовательского института машиностроения (ЦНИИмаш), Московского государственного авиационного института (МАИ), Московского института электроники и математики Национального исследовательского университета Высшая школа экономики (МИЭМ НИУ ВШЭ) и других организаций. Среди выступавших были как учёные старшего поколения, знавшие П.Е. Эльясберга и работавшие с ним, его ученики и соратники, так и молодые специалисты, продолжающие развитие российской науки. На заседаниях звучали выступления, посвящённые биографии П.Е. Эльясберга и научным задачам, решавшимся под его руководством, а также доклады, посвящённые современным исследованиям в области космоса. Эти выступления и доклады легли в основу настоящего сборника.

Хавенсон Н.Г. «К 100-летию со дня рождения П.Е. Эльясберга, пионера отечественной баллистики. Биографический очерк» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 5-38 (2015)

Множество людей, которые работали с Павлом Ефимовичем, представлены в этом очерке своими воспоминаниями в виде отдельных штрихов к созданному портрету. Все, кто делятся своими воспоминаниями об этом разностороннем и пытливом учёном, талантливом и доступном человеке, делают это очень тепло и с большим уважением. И среди них ученики, соратники и родные учёного. Я же постарался создать из конкретных биографических сведений, собственных личных воспоминаний и рассыпанных по тексту воспоминаний других людей образ этого удивительного и замечательного человека. Поэтому все высказывания от первого лица исходят либо от меня, либо от моих соавторов с указанием их имён и выделением их слов в кавычки. Большая часть приведённых здесь биографических сведений почерпнута мной из воспоминаний племянника П.Е. Эльясберга – Виктора Максимовича, размещённых на израильском сайте http://nizi.co.il/index.php/nauka/2012-12-24-08-11-26/tehnnauki/item/51-cosmos-usr, а также из сайта еженедельной газеты «Большого Королёва» СПУТНИК http://sputniklife.ru/multimedia/novosti/novosti/uchyenyy-ballistik/.

Назиров Р.Р. «О Павле Ефимовиче Эльясберге» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 39-40 (2015)

Очень хорошо помню день, когда я познакомился с П.Е., это было 1 сентября 1969 года. Это был первый учебный день, и у нас была первая лекция по курсу термеха, который на потоке механиков читал Эльясберг. Конечно, внешность у него была необычной: знаменитый чуб, вечно перепачканный мелом пиджак и тому подобное – об этом легенды ходят. Так вот – он нам всем, всему потоку, не понравился. Категорически. Это был первый день на первом курсе, и мы, хотя именовались механиками, все имели в основном математическое образование. И нам по духу были лекции в стиле Арнольда – чёткие формулировки, система аксиом, выводы и так далее. А тут было совершенно по-другому. И мы пошли на кафедру жаловаться и просить, чтобы нам заменили лектора. Врезалась в память реакция одного из преподавателей, который вёл у нас семинары: «Да вы что? Да вы просто не осознаёте, какой у вас лектор и что он читает! Вам ещё предстоит это понять!» И действительно, понадобился почти целый год, чтобы мы поняли, что этот курс читается не так, как, например, линейная алгебра или аналитическая геометрия, а читается нам действительно большая наука – механика. Поняли мы это только к концу второго семестра. Следующим переломным этапом для меня был конец второго курса, когда надо было решать вопрос о том, на какой кафедре учиться дальше. Я к тому времени был уже достаточно активным, было у меня много друзей среди старшекурсников, и я всё с ними советовался, как быть, что выбрать – аэромеханику, гидромеханику или ещё что-то? И вот один из друзей говорит: «Слушай, не валяй дурака. Неважно, какой наукой ты будешь заниматься, ты выбирай шефа! Выбирай такого научного руководителя, который тебя не бросит. Вот есть такой Эльясберг Павел Ефимович, он до сих пор не бросил ни одного своего ученика, какими бы они ни были». И я, поскольку привык слушать советы старших, да и лекции П.Е. слушал уже два года, пошёл к нему. Стал ходить к П.Е. на его знаменитый семинар в ГЗ (главное здание МГУ), который проходил по вечерам. Много раз получалось после этого семинара вместе с П.Е. идти до метро, и это неформальное общение с ним было для меня просто бесценным. Кстати, примерно так же часто приходилось ходить до метро с Михаилом Львовичем Лидовым. Помню, кстати, как он рассказывал мне как-то раз, что нельзя обижаться на П.Е.: «Говорит мне Эльясберг, что где-то на КОСПАРе он доложил мой результат. Но так искренне говорит, что обижаться на него – невозможно!» Помню, во время одного из этих походов до метро П.Е. спрашивает меня: «Равиль, а сколько Вы зарабатываете в стройотрядах?» И когда я назвал цифру, он в ответ поражённо: «А зачем же Вы к нам-то идёте? У нас в науке Вы таких денег получать не будете!» Или вот такая его фраза: «Равиль, ну неужели Вы хотите заниматься космической динамикой? Там же делать нечего, всё уже сделано! Неужели нельзя более интересную работу найти?». Я специально говорю сейчас о П.Е. именно не как об учёном, а как о человеке – Человеке с большой буквы. А со временем я убедился совершенно в том, что П.Е. никогда не бросает своих учеников. Было это так. В 1972 или 1973 году было специальное постановление Политбюро о перекосе национальной политики на мехмате. Именно на мехмате. И стали политику исправлять. Причём таким образом – в августе 1973 года, за неделю или две до первого сентября, П.Е. получил письмо (не Охоцимский ему позвонил, а именно письмо!) о том, что он больше не является профессором мехмата. Переживал он страшно. Ну а потом, как всегда, – партсобрание факультета и резолюция, одобряющая «вымывание совместителей», так это тогда называлось. Я, помню, тогда встал и сказал, что, наверное, это решение неправильное и привёл в пример своего научного руководителя. Короче говоря, уже заготовленное парткомом решение не было принято. Как вы понимаете, такие вещи просто не проходят, и за неделю до распределения, в марте, у меня отзывают рекомендацию в аспирантуру. А всё уже было подготовлено – формальным моим руководителем должен был быть Лидов, а неформальным – П.Е. Учёный совет также дал все рекомендации. А партком за неделю до распределения принял решение – отозвать. Тогда, помню, я ходил всюду – пошёл и к Садовничему, который был тогда заместителем декана, а он говорит: «Равиль, ну что я могу сделать? Это решение парткома». А в чём была игра? Я как отличник и коммунист однозначно попал бы в НИИ-88, или в Саров, или ещё куда-нибудь в этом роде. И тогда П.Е. пошёл к Сагдееву, тот пошёл в Президиум АН СССР, и мне буквально за два дня сделали путёвку в Академию наук. В этом был весь П.Е. – иначе он поступить не мог. И ещё несколько слов о другом. В диссертации П.Е. последний пункт назывался «расчёты с применением электронных машин». Так вот, об электронных машинах. Хорошо помню, кстати, как П.Е. со смехом рассказывал, что его сотрудницы на «Рейнметаллах» считают быстрее, чем Ястребов на «Стреле». 1985-86 год. Только-только появились первые персональные компьютеры. П.Е. в то время уже был серьёзно болен, ему было трудно ходить, и он работал в основном дома. Мы купили ему самый современный на то время персональный компьютер (ещё с монохромным дисплеем), на котором можно было программировать. И П.Е. погрузился в работу, за короткое время освоил компьютер и программирование, кажется, на Паскале. Несмотря на болезнь, он буквально целыми днями сидел и решал научные задачи – например, самостоятельно рассчитал массу кометы Галлея (это была работа с Морозом). Вот таким он в нашей памяти и остался.

Почукаев В.Н. «Воспоминания о Павле Ефимовиче Эльясберге» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 41-45 (2015)

Я очень хорошо знал Павла Ефимовича. Он был человеком чрезвычайно скромным и о своём прошлом говорил обычно лишь в общих чертах. Мне очень хорошо запомнилось, как однажды П.Е. сказал: «Надо же, как устроена жизнь! Вот наказали меня, направили служить солдатом для охраны армян от турков, а практически все мои соученики, получившие офицерские звания, погибли в битве под Киевом. Практически никого не осталось…» Да, и в самом деле судьба распорядилась так, что мы имели счастье видеть этого удивительнейшего человека, которого я считаю в определённой степени близкого к гению, и общаться с ним.

Докучаев Л.В. «Взгляд на 1960-е годы» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 46-53 (2015)

Приводятся воспоминания автора, приуроченные к 100-летию со дня рождения Павла Ефимовича Эльясберга – пионера отечественной космической баллистики и 90-летию со дня рождения Бориса Исааковича Рабиновича – крупнейшего учёного в области динамики ракетно-космической техники. Ключевые слова: баллистика, динамика, деформируемость, жидкое топливо, система управления, воспоминания.

Вашковьяк М.А. «Павел Ефимович Эльясберг – учёный и педагог» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 54-55 (2015)

Впервые о П.Е. Эльясберге как об известном баллистике я услышал в 1964 году на одной из лекций по определению орбит небесных тел, которую нам, студентам 5-го курса ГАИШ, читал профессор астрономического отделения физического факультета МГУ Б.М. Щиголев. С тех пор работы Павла Ефимовича, вместе с учебниками Г.Н. Дубошина и М.Ф. Субботина, прочно вошли в круг моего научного чтения. Появившееся в 1965 году замечательное «Введение в теорию полёта искусственных спутников Земли», естественно, стало моей настольной книгой. Мне довелось неоднократно присутствовать на заседаниях научного семинара кафедры теоретической механики МГУ, одним из руководителей которого был профессор П.Е. Эльясберг, а после поступления в Институт прикладной математики – докладывать ему о своих работах, так что я очень счастлив считать себя учеником Павла Ефимовича. Его априорно доброжелательное отношение к докладчикам органично сочеталось с необычайной глубиной восприятия работ и строгой требовательностью к их научному содержанию. Помню, как однажды с моим научным руководителем и непосредственным учителем профессором М.Л. Лидовым мы обсуждали одну работу по небесной механике, в которой предлагалось учесть очень незначительный возмущающий фактор в весьма грубой динамической модели. По словам М.Л. Лидова, Павел Ефимович в подобных случаях давал автору образный совет «не наводить стрелку на грязные брюки». Мне приятно вспоминать о Павле Ефимовиче ещё и потому, что позднее он, не колеблясь, откликнулся на просьбу быть оппонентом моей докторской диссертации. И очень дорогого стоил доброжелательный отзыв такого известного и общепризнанного учёного как Павел Ефимович Эльясберг. Символично, что в творчестве двух упомянутых выдающихся учёных отчётливо проявилась общность их многогранных тематических научных интересов. Теория и практика космических полётов поставила множество различных задач. Можно указать, в частности, определение параметров верхней атмосферы по наблюдениям за движением ИСЗ, создание быстродействующих методов прогнозирования движения КА, анализ эволюции орбит самых различных классов, исследование перспективных проектов вывода КА в окрестность коллинеарных точек либрации и, конечно, получение априорных оценок точности определения параметров движения КА. В исследовании этих и многих других задач и Павел Ефимович, и Михаил Львович достигли замечательных результатов. Своим творчеством они фактически создали научные школы, собрали вокруг себя талантливых учеников, многие из которых и поныне продолжают и развивают идеи своих учителей. Однако, мне кажется, что много общего проявлялось у этих двух выдающихся людей и в их мироощущении. И у Павла Ефимовича, и у Михаила Львовича были очень трудными детские и последующие годы. Оба они воевали в действующей армии во время Великой Отечественной войны. Всё это формировало независимый характер с прочными жизненными устоями – «не лги, не бойся, не проси». Естественно, поэтому, что их отношения с начальством складывались отнюдь не безоблачно. На механико-математическом факультете МГУ и Павел Ефимович, и Михаил Львович, кроме руководства семинаром, в течение ряда лет читали свои оригинальные курсы лекций по теоретической механике, и оба они, к несчастью (для Университета!), были незаслуженно отстранены от преподавания. Что касается Михаила Львовича, то мне вспоминается лишь его единственный косвенный намёк на непростые отношения с руководством. После одного из выступлений Лидова на семинаре, где он рассказывал о своей работе, Павел Ефимович сказал: «Михаил Львович, вы получаете очень интересные результаты. Почему Вы не напишете книгу? Я бы на Вашем месте написал книгу». На это Михаил Львович мрачновато ответил: «Павел Ефимович, если бы Вы были на моём месте, Вы бы ничего не написали». Как Павел Ефимович, так и Михаил Львович внесли огромный вклад в решение многих задач космической баллистики, их научные заслуги по достоинству оценены нашей страной, а мои краткие воспоминания о Павле Ефимовиче Эльясберге, приуроченные к 100-летию со дня его рождения, – скромная дань светлой памяти этому замечательному учёному и человеку. P.S. На фоне воспоминаний о деловых научных встречах с Павлом Ефимовичем совершенно отчётливо видится его красивый внешний облик. Я помню, как после докторской защиты Евгения Петровича Аксёнова на банкете в ресторанном зале заиграла танцевальная музыка. И многие присутствующие дамы явно позавидовали Алле Генриховне Масевич, которую элегантно и улыбчиво повёл в танце Павел Ефимович.

Назаренко А.И. «Комментарии ученика о некоторых важных результатах П.Е. Эльясберга» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 56-68 (2015)

На основе многолетнего знакомства и сотрудничества с Павлом Ефимовичем Эльясбергом автор делится комментариями о некоторых важных результатах его исследований в области космической баллистики. Рассмотрены следующие вопросы: определение возмущений элементов орбит в результате влияния сжатия Земли и торможения в атмосфере; интегрирование уравнений движения; построение матрицы частных производных текущего вектора состояния по начальным условиям; построение динамической модели плотности атмосферы; уточнение орбит по измерениям. По материалам анализа сделан вывод, что результаты П.Е. Эльясберга внесли существенный вклад в развитие современной космической баллистики. Ключевые слова: элементы орбит, возмущения, уравнения движения, интегрирование, вектор состояния, начальные условия, плотность атмосферы, модель, измерения, уточнение орбит.

«Фотографии из семейного архива П.Э. Эльясберга» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 69-70 (2015)

«Список печатных работ П.Е. Эльясберга» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 71-77 (2015)

Платонов А.К., Тучин А.Г., Сихарулидзе Ю.Г., Заславский Г.С., Тучин Д.А. «Построение и анализ траекторий срочного возвращения к Земле при пилотируемых полётах к Луне» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 78-104 (2015)

Выполнен баллистический анализ задачи срочного возвращения на Землю пилотируемого транспортного корабля (ПТК) с обеспечением условий его входа в атмосферу Земли. Предложено и исследовано множество канонических траекторий безопасного возвращения космонавтов. Подробно рассмотрены четыре способа формирования траекторий возвращения к Земле в любой момент процесса полёта ПТК к Луне. Сделаны оценки требуемых затрат характеристической скорости, длительностей обратного полёта и получаемых районов движения в атмосфере Земли. Ключевые слова: полёт к Луне, возвращение на Землю, канонические траектории, угол входа, скорость входа, импульс торможения, время полёта, координаты посадки.

Ивашкин В.В., Крылов И.В., Лан А. «Анализ траекторий для космической экспедиции к астероиду Апофис с возвращением к Земле» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 105-112 (2015)

Дан обзор работ авторов по исследованию траекторий для экспедиции космического аппарата (КА) от Земли к астероиду Апофис, с пребыванием КА в течение некоторого времени у астероида и возвращением к Земле. Рассмотрены две группы траекторий. Одну группу составляют траектории перелёта КА при использовании комбинированной двигательной установки с большой и малой тягой, другую группу – траектории перелёта КА при использовании только обычных двигательных установок с большой тягой. Определены оптимальные траектории и их характеристики, в частности, начальное и конечное время экспедиции, конечная и полезная масса КА, для полётов в 2019–2022 гг. Показано, что использование малой электрореактивной тяги позволяет существенно улучшить характеристики экспедиции. Приведены также результаты анализа орбитального движения КА вокруг астероида. Ключевые слова: астероид, сближающийся с Землёй; астероид Апофис; экспедиция к астероиду; оптимальная траектория полёта к астероиду; движение КА вокруг астероида.

Назаренко А.И. «Определение и прогнозирование орбит низколетящих спутников» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 113-125 (2015)

Излагается методика определения и прогнозирования орбит низколетящих спутников, основанная на модификации метода максимального правдоподобия. Обоснование этой методики впервые было опубликовано в 1973 г. в сборнике «Прикладные задачи космической баллистики», подготовленном под руководством П.Е. Эльясберга (Назаренко, Маркова, 1973). Имеющийся уровень погрешностей определения и прогнозирования орбит низкоорбитальных спутников обусловлен непредсказуемыми вариациями торможения на интервале обработки данных измерений и при прогнозе, а также невозможностью корректного учёта этих вариаций в методе наименьших квадратов. Изложены основы усовершенствованной методики, характерной особенностью которой является учёт статистических характеристик атмосферных возмущений на интервале обработки измерений и при прогнозировании движения. Представлен пример её применения для определения и прогнозирования орбиты КА «Чибис». Ключевые слова: элементы орбит, случайные возмущения, измерения, уточнение и прогнозирование орбит, плотность атмосферы, баллистический коэффициент, метод наименьших квадратов, оптимальная фильтрация измерений, погрешности.

Вашковьяк М.А., Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В. «Единое представление вековой части возмущающей функции взаимного притяжения небесных тел» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 126-129 (2015)

Дан краткий обзор работ, выполненных авторами и посвящённых одной из традиционных задач небесной механики – разложению возмущающей функции взаимного притяжения небесных тел (планет или их спутников). В этих работах предложено специальное представление её вековой части с точностью до четвёртых степеней эксцентриситетов и синусов взаимных наклонов орбит. В отличие от известных, оно имеет единую аналитическую форму для любого отношения между большими полуосями орбит возмущаемого и возмущающего тел.

Прохоренко В.И. «О применении качественных методов теории возмущений при решении практических задач выбора и коррекции орбит спутников планет с учётом вековой и долгопериодической составляющих эволюции под влиянием внешних гравитационных возмущений» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 130-161 (2015)

Статья представляет собой обзор работ, выполненных в ИКИ РАН за последние почти полтора десятка лет: речь идёт о качественных методах исследования эволюции и времени баллистического существования орбит спутников планет под влиянием внешних гравитационных возмущений с учётом возмущений, обусловленных гравитационным полем планеты. Эти исследования основываются на разработанной более 50 лет назад М.Л. Лидовым и его учениками качественной теории возмущений спутникового варианта ограниченной пространственной эллиптической задачи трёх тел (задачи Хилла) с учётом полярного сжатия планеты. Учитывая приближённый характер качественной теории возмущений, в работе большое внимание уделяется оценкам границ областей доминирующего влияния каждого из рассматриваемых возмущающих факторов и предусматривается обязательная проверка достоверности получаемых результатов численным интегрированием полной системы дифференциальных уравнений с учётом всех возмущающих факторов. Рассмотренные в работе примеры и практические рекомендации относятся к динамической системе Земля–Луна–Солнце. Ключевые слова: выбор орбит искусственных спутников, исследование эволюции орбит, применение теории возмущений, качественные методы, внешние гравитационные возмущения, обусловленные влиянием внешних тел, возмущения, обусловленные гравитационным полем планеты, учёт полярного сжатия планеты, вековая и долгопериодическая составляющие эволюции орбит, время баллистического существования, классификация многообразий начальных орбитальных данных, практические рекомендации.

Аксёнов С.А., Данхэм Д.У., Бобер С.А., Чумаченко Е.Н. «Низкоэнергетическая траектория для пилотируемой миссии к околоземному объекту с использованием точек либрации» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 162-171 (2015)

Рассмотрена возможность использования точек либрации при проектировании миссий к околоземным объектам. Разработан сценарий возможной пилотируемой миссии к астероиду 1994 XL1, предполагающей старт с гало-орбиты вокруг точки либрации L₂ системы Земля–Луна и возвращение на неё после пролёта астероида. Для минимизации затрат топлива используются облёты Луны и транзитные орбиты между транслунной точкой либрации и точками L₁ и L₂ системы Солнце–Земля. Суммарные затраты характеристического импульса для реализации предложенной миссии составляют менее 432 м/с. Ключевые слова: точки либрации, гало-орбита, высокоэллиптическая орбита, характеристическая скорость, реалистичная система сил.

Колюка Ю.Ф., Афанасьева Т.И. «Проектирование баллистической схемы полёта космического аппарата к потенциально опасному астероиду 2001 JV1 с целью изменения его орбиты взрывом» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 172-193 (2015)

Рассматриваются вопросы, связанные с решением проблемы противодействия астероидно-кометной опасности. Приведены результаты проектно-баллистических исследований по разработке миссии, схемы полёта и навигации космических аппаратов, обеспечивающей требуемые условия сближения с астероидом 2001 JV1 с целью демонстрации возможности изменения его орбиты с помощью ядерного взрыва, который, в свою очередь, может быть зарегистрирован и количественно оценён в относительно короткие сроки. Ключевые слова: потенциально опасный космический объект, минимальное расстояние между орбитами, сценарий демонстрационной миссии, корректирующий импульс скорости, энергетические затраты.

Голубцова Н.А., Афанасьева Т.И., Гридчина Т.А., Колюка Ю.Ф. «Оценка влияния различных факторов на заключительный прогноз падения сходящих с орбит неуправляемых космических объектов» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 194-215 (2015)

Работа посвящена проблеме поиска путей повышения точности окончательного решения по прогнозу падения космических объектов (КО), сходящих с орбиты в неуправляемом режиме, и, в частности, оценке влияния разных факторов на точность таких прогнозов. На примере решения задачи прогноза падения для семи различных объектов, пять из которых были в разное время объектами-целями для тестовых кампаний Межагентского координационного комитета по космическому мусору (МККМ) и по которым имеются официально подтверждённые данные о времени и районе их схода с орбиты, на основе обработки измерительной информации, полученной по этим объектам в последние 1–1,5 сутки их полёта по орбите, и реализации большого количества разных вариантов решения задачи прогноза при разных исходных данных, в том числе при использовании разных моделей атмосферы, получены результаты и сделаны выводы, которые могут быть использованы для нахождения «лучших» решений и оценки реальной точности результатов окончательного прогноза падения КО. Выявлена причина различий прогнозов падения КО при использовании одних из лучших на сегодняшний день моделей атмосферы ГОСТ-2004 и NRL MSISE-2000. Оценена степень этих различий для рассмотренных случаев и близость окончательных прогнозов, полученных с использованием одной или другой из этих моделей, к официальным, подтверждённым другими источниками, данным о входе КО в плотные слои атмосферы. Ключевые слова: космический мусор, объект риска, прогноз падения, модель атмосферы.

Лаврентьев В.Г., Олейников И.И., Червонов А.М. «Основные аспекты мониторинга техногенного состояния околоземного космического пространства для обеспечения безопасности космической деятельности» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 216-228 (2015)

Статья посвящена вопросам мониторинга техногенной обстановки в околоземном космическом пространстве. Даётся характеристика техногенной обстановки, приводится описание автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве, разрабатываемой в интересах контроля за полётами объектов космического мусора и выявления опасных ситуаций. Ключевые слова: автоматизированная система предупреждения об опасных ситуациях, космический мусор, мониторинг техногенной обстановки, околоземное космическое пространство.

Щекутьев А.Ф. «Синхронизация бортовых шкал времени навигационных космических аппаратов " ГЛОНАСС " с использованием межспутниковых измерений вдоль полной замкнутой цепочки межспутниковых взаимодействий» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 229-246 (2015)

Исследуется один из возможных режимов применения межспутниковой линии (МСЛ) на базе бортовой аппаратуры межспутниковой лазерной навигационно-связной системы (МЛНСС) измерений–связи в глобальной навигационной спутниковой системе (ГНСС) ГЛОНАСС. Рассмотрена задача построения оценивателя поправок к бортовым шкалам времени (БШВ) всех 24 навигационных космических аппаратов (НКА) «Глонасс» по составу межспутниковых измерений (МСИ) вдоль простой замкнутой цепочки межспутниковых взаимодействий, охватывающей все аппараты. Указан способ разрешения данной ненаблюдаемой задачи с матрицей коэффициентов неполного ранга в рамках метода наименьших квадратов (МНК). Для оценки характеристик получаемых поправок и итоговой точности синхронизации используется аппарат анализа собственных чисел и собственных векторов циркулянтных матриц, относящийся к методам линейной алгебры и геометрии. Предлагается специальный алгоритм синхронизации сведением кратковременных скачков к композитной шкале времени (КШВ) на основе обработки результатов МСИ. Схема использования МСИ для повышения точности временного обеспечения системы ГЛОНАСС представляется вполне реалистичной при использовании МЛНСС в качестве системы межспутниковых измерений связи на аппаратах «Глонасс-К2», на которых предусмотрена установка двух независимо функционирующих бортовых оптико-электронных терминалов МЛНСС. Ключевые слова: спутниковая навигация, высокостабильные стандарты времени–частоты, синхронизация шкал времени, ненаблюдаемая задача оценивания параметров, циркулянтная матрица.

Ковалёва А.С. «Резонансный перенос энергии в колебательной системе» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 247-263 (2015)

Рассматривается проблема необратимого переноса энергии в системе двух слабо связанных линейных осцилляторов. Предполагается, что осциллятор с постоянными параметрами возбуждается начальным импульсом, а присоединённый осциллятор с монотонно меняющейся частотой первоначально находится в покое. Перенос энергии в такой системе при проходе через резонанс был ранее обнаружен с помощью численных и физических экспериментов. В настоящей работе впервые показано, что во многих существенных предельных случаях имеется явное асимптотическое решение в виде интегралов Френеля. Полученное приближённое решение даёт простое описание необратимого переноса энергии от возбуждённого осциллятора к невозбуждённому. При этом энергия каждого осциллятора вычисляется в явном виде в любой момент времени. Ранее найденная аналогия между переносом энергии в классической системе осцилляторов и неадиабатическим туннелированием Ландау–Зинера позволяет утверждать, что решения подобного вида дают простое аналитическое описание переходных процессов как в классических, так и в квантовых системах с произвольными начальными условиями на конечном интервале времени

Суровяткина Е.Д. «Явление запаздывания критических температур при медленных фазовых переходах в нематических жидких кристаллах» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 264-279 (2015)

В рамках теории Ландау–де Жена рассматриваются фазовые переходы в термотропном нематическом жидком кристалле, степень упорядоченности которого определяется температурой. Квазистационарная теория предсказывает две критические температуры: температура переохлаждения, ниже которой изотропная фаза теряет устойчивость, и температура перегрева, выше которой упорядоченное состояние не существует. В рамках квазистационарной теории критические температуры являются характеристиками жидкокристаллического вещества. В работе показано, что в противоположность квазистационарной теории при медленном изменении температуры критические температуры фазового перехода зависят от распределения самой температуры. В частности, в случае медленного нагревания при фазовом переходе «нематик–изотропная фаза» возникает явление запаздывания потери устойчивости нематической фазы, величина сдвига температуры перегрева зависит от скорости изменения температурно-зависимого параметра. Наиболее значительный эффект наблюдается при медленном охлаждении, т.е. при переходе «изотропная фаза–нематик». Однако в этом случае сдвиг температуры переохлаждения зависит от начальной температуры и не зависит от скорости изменения температуры. Описанное в работе явление запаздывания критических температур может быть использовано для улучшения или уточнения характеристик жидкокристаллического вещества при создании жидких кристаллов с заданными характеристиками. Ключевые слова: теория Ландау–де Жена, параметр порядка, динамические бифуркации, фазовые переходы, критические температуры, нематик.

Горшков В.А. «Визуализация микрокальцинатов на основе двухэнергетической делительно-разностной маммографии» Механика, управление и информатика, 7, № 1, с. 280-286 (2015)

Целью данного исследования является улучшение раннего выявления микрокальцинатов как ранних предвестников онкологического заболевания. В данной статье рассматривается маммография, основанная на визуализации выпуклой комбинации эффективного атомного номера и плотности, которые идентифицируются на основе двухэнергетических делительных и разностных алгоритмов. Исследования показали, что визуализация выпуклой комбинации эффективного атомного номера и плотности существенно улучшает идентификацию микрокальцинатов. Ключевые слова: двухэнергетическая маммография, рак, микрокальцинаты, атомный номер, плотность, ранняя стадия.