Белишев М.И. «Распространение волн в абстрактной динамической системе с граничным управлением» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 521, с. 8-32 (2023)

Ключевые слова: симметрический полуограниченный оператор, граничная тройка Вишика, динамическая система с граничным управлением, конечность скорости распространения волн.

Злобина Е.А. «Дифракция волны шепчущей галереи на скачке кривизны. Мода с большим номером» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 521, с. 95-122 (2023)

Исследуется дифракция высокочастотной волны шепчущей галереи с большим номером, набегающей вдоль вогнутой части границы на точку ее распрямления, в которой кривизна границы испытывает скачок. Подробно изучен “лучевой скелет” волнового поля. В рамках метода параболического уравнения построены асимптотические формулы для всех волн, возникающих в окрестности особой точки границы. Ключевые слова: высокочастотная асимптотика, дифракция на негладкой границе, уравнение Гельмгольца, метод параболического уравнения.

Лялинов М.А. «Собственные функции существенного спектра в задаче об акустических колебаниях в клиновидной области, ограниченной угловым сочленением двух тонких полубесконечных упругих мембран» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 521, с. 123-135 (2023)

Вычисляются собственные функции непрерывного (существенного) спектра в виде интеграла Зоммерфельда. Собственные функции локализованы вблизи мембран и могут быть интерпретированы как приходящие и уходящие поверхностные волны. Ключевые слова: собственные функции, существенный спектр, клин, функциональные уравнения, тонкие мембраны.

Назаров С.А. «Распределение мод собственных колебаний в пластине, заглубленной в абсолютно жёсткое полупространство» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 521, с. 154-199 (2023)

Изучены собственные колебания тонкой изотропной однородной цилиндрической пластины, вставленной в паз и соединённой с его абсолютно жёсткой поверхностью. Показано, что только в случае достаточно глубокого паза, в частности, для полностью погруженной пластины, её собственные колебания описываются двумерной моделью – плоской задачей теории упругости на продольном сечении с условиями Дирихле на границе. В остальных случаях установлено экспоненциальное затухание собственных мод при удалении от боковой поверхности пластины. Кроме того, формальный асимптотический анализ приводит к иным моделям пониженной размерности для низкочастотного диапазона спектра – разнообразным обыкновенным дифференциальным уравнениям, причём для соответствующих мод собственных колебаний характерна концентрация около всей боковой поверхности или некоторых точек на ней. Ключевые слова: тонкая изотропная однородная цилиндрическая пластина, жёсткое крепление части поверхности, модели пониженной размерности, локализация мод собственных колебаний.

Носикова В.В., Пестов Л.Н., Сергеев С.Н., Филатова В.М. «Визуализация отраженных и рассеянных волн по методу граничного управления, численный эксперимент» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 521, с. 200-211 (2023)

Приводятся результаты численного эксперимента по визуализации распространения отраженных и рассеянных волн на основе метода граничного управления.