Мозжорина Т.Ю., Смирнов Е.А. «Оптимизация управления космическим аппаратом при перелете с орбиты земли на орбиту Венеры под солнечным парусом» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 11, с. 66-72 (2023)

Представляет интерес использование солнечного паруса в межпланетных перелетах. Возможность осуществления межпланетных перелетов без затрат топлива очень привлекательна, но возникает ряд проблем при ее реализации. Давление света мало и уменьшается при увеличении расстояния от Солнца. В силу этого размер солнечного паруса должен быть достаточно большим и он должен быть изготовлен из сверхлегкого материала. Первым успешным проектом был японский IKAROS, запущенный в 2010 г. Одним из успешных американских проектов является аппарат LightSail-2. Разработки солнечного паруса ведутся в настоящее время и в России. Появились работы по численному моделированию и оптимизации перелетов малых космических аппаратов (КА) под солнечным парусом или с использованием ионных двигателей в пределах Солнечной системы. Цель исследования – провести оптимизацию управления солнечным парусом в межорбитальном перелете между орбитами Земли и Венеры, тем самым проверить возможность осуществления перелета к планете, находящейся на более близкой к Солнцу орбите, при помощи солнечного паруса. Расчетное исследование планировалось провести, используя принцип максимума Понтрягина численным методом пристрелки. Постановка задачи оптимизации, математическое моделирование межорбитального перелета и применяемые численные методы. Задача оптимального управления (ОУ) углом солнечного паруса при движении КА в солнечной системе решается при использовании принципа максимума Понтрягина. Эта задача сводится к краевой задаче системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для численного решения краевой задачи часто прибегают к методу вариации управлений. В данной работе был применен метод пристрелки. Метод пристрелки обладает рядом преимуществ и недостатков. С одной стороны, он наиболее точен при численном решении краевых задач, с другой – возникают определенные сложности при подборе начальных значений параметров пристрелки, особенно при размерности системы ДУ больше 4. Однако трудности в реализации этого расчетного метода при наличии опыта работы с методом Ньютона могут быть преодолены как для задач без ограничения на управление, так и для задач ОУ с переключением. Заключение. По результатам проведенного расчетного исследования может быть сделан вывод о возможности осуществления гелиоцентрической части перелета КА малой массы с орбиты Земли на орбиту Венеры при помощи солнечного паруса и найден закон оптимального управления углом установки паруса. Необходимо затормозить скорость движения КА по орбите, чтобы влияние силы притяжения Солнца привело к уменьшению расстояния от КА до Солнца. Для этого нужно установить солнечный парус при положительных углах по отношению к тангенциальной составляющей скорости КА. Подтверждена работоспособность численного метода решения краевых задач, метода пристрелки при решении задач ОУ с нелинейными системами ОДУ. Введенное ограничение на углы установки паруса не повлияло на результаты расчета.