Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Шишкин В.М. «Математическое моделирование распространения вибраций в тонкостенных каркасированных конструкциях. 2. Конечно-элементные модели и численные эксперименты» Проблемы прочности и пластичности, 84, № 3, с. 311-330 (2022)

На основе уточненной сдвиговой модели С.П. Тимошенко построены одномерные конечные элементы для моделирования динамической реакции плоских стержней, имеющих на одной из лицевых поверхностей закрепленный участок конечной длины. Для анализа их стационарной динамической реакции при гармоническом внешнем воздействии сформирована система разрешающих уравнений в комплексной форме. Разработаны три модели кинематического сопряжения закрепленных и незакрепленных участков стержней с использованием уравнения связи между углом поворота поперечного сечения и осевым перемещением на границе между отмеченными частями стержня, переходного конечного элемента, а также концепции единого конечного элемента с узлами, расположенными на одной из его лицевых поверхностей. Отмечено, что для практической реализации наиболее удобной является модель, использующая для представления закрепленных и незакрепленных участков стержня единый конечный элемент. На основе указанной модели найдено конечно-элементное решение задачи о поперечных изгибных колебаниях консольно закрепленного плоского стержня в условиях вибрационного нагружения периодической осевой силой, приложенной к торцевому сечению закрепленного участка конечной длины, а также задачи о поперечных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя незакрепленными концами и участком закрепления конечной длины между ними при вибрационном нагружении поперечной силой на одном из незакрепленных концов стержня. Результаты конечно-элементного решения этих двух задач хорошо согласуются с полученными ранее точными аналитическими решениями, построенными на основе сдвиговой модели С.П. Тимошенко. Выявлено наличие значительной трансформации параметров напряженно-деформированного состояния рассмотренных стержней при переходе через границу от незакрепленных частей к участкам закрепления конечной длины на одной из лицевых поверхностей.

Ватульян А.О., Юров В.О. «О колебаниях функционально-градиентных электроупругих стержней» Проблемы прочности и пластичности, 84, № 3, с. 351-363 (2022)

Исследованы задачи об установившихся колебаниях функционально-градиентных электроупругих стержней для двух типов поляризации. Функциональная градиентность характеризуется изменением вдоль продольной координаты изотермической упругой податливости и пьезоэлектрического модуля. В статье использованы линейный, квадратичный и экспоненциальный законы неоднородности. Для моделирования затухания используется модель стандартного вязкоупругого тела, которая применяется в рамках концепции комплексных модулей. Для численного решения поставленных задач применен метод пристрелки. В целях верификации вычислительной схемы построено точное решение задачи для случая постоянных свойств. Анализ влияния законов неоднородности проведен для законов, имеющих одинаковые среднеинтегральные значения. Построены амплитудно-частотные характеристики тока и проводимости. Исследованы антирезонансы, установлено наличие двух различных типов в зависимости от законов неоднородности. Проведен асимптотический анализ задачи для случая низких частот. Показано, что в низкочастотном диапазоне механическое продольное напряжение зависит только от закона изменения пьезоэлектрического модуля, перемещение при этом зависит и от закона изменения упругой податливости. В результате вычислительных экспериментов выявлены особенности строения амплитудно-частотной характеристики тока в окрестности второго резонанса, который обладает различной добротностью в зависимости от того, одинаковый или различный типы монотонности имеют функции податливости и пьезоэлектрического модуля. Выявлено, что первый резонанс из рассматриваемого частотного диапазона имеет низкую чувствительность к законам неоднородности, а третий резонанс имеет достаточную чувствительность к законам неоднородности и может быть использован для определения типа монотонности при решении обратных задач по реконструкции свойств.

Ерофеев В.И., Иляхинский А.В., Родюшкин В.М., Иляхинский И.А., Пичков С.Н., Хлыбов А.А. «Неразрушающий контроль состояния материала пар трения насосов установок ВВЭР» Проблемы прочности и пластичности, 84, № 3, с. 364-375 (2022)

Экспериментально продемонстрирована возможность использования неразрушающих методов контроля состояния карбидокремниевых материалов пар трения насосов установок водо-водяных энергетических реакторов, позволяющая выявить на рабочей поверхности подшипников потенциальные места будущего возможного разрушения. Изложена методология исследований акустических свойств и электропроводности изделий из карбидокремниевого композита. Установлена взаимосвязь электропроводности и акустических параметров материала пар трения с характеристиками микроструктуры исследуемого материала. В качестве аппаратной части излучения и приема акустических импульсов был использован прибор фирмы Krautkrаmer USN 52 с излучателями-приемниками продольных и поперечных волн. Для оценки электропроводности использовался вихретоковый измеритель удельной электропроводности ВТ2 с накладным преобразователем 5 кГц, имеющим в качестве индикаторного устройства стрелочный преобразователь с равномерной шкалой, не проградуированной в единицах электропроводности. Измерения электропроводности и скорости продольных и поперечных волн, поляризованных по радиусу, в одних и тех же точках рабочей поверхности подшипника показали совпадение характера изменения результатов этих измерений. Путем измерения скоростей поперечных волн с поляризацией параллельно и перпендикулярно радиусу установлено наличие в материале подшипников, не прошедших испытания в условиях повышенного давления и температуры, значительных внутренних напряжений, провоцирующих появление разрушений (сколов) на рабочей поверхности. Превышение значения скорости продольных волн в зоне разрушения над средним значением для всей рабочей поверхности подшипника достигает 30%, превышение значения электропроводности над средним значением достигает 40%.