Пешхоев И.М., Соболь Б.В. «Ветвление равновесий сжатой упругой ортотропной пластины с внутренними напряжениями» Проблемы прочности и пластичности, 85, № 1, с. 26-35 (2023)

Рассматривается задача о потере устойчивости и послекритическом поведении сжатой ортотропной прямоугольной пластины на нелинейно-упругом основании, содержащей непрерывно распределенные поля дислокаций и дисклинаций и находящейся под действием малой нормальной нагрузки. Составляющие сжимающих усилий равномерно распределены по краям и действуют параллельно главным направлениям упругости. Задача сформулирована в виде аналога системы нелинейных уравнений Кармана для ортотропной пластины, содержащих функцию, называемую мерой несовместности, которая выражается через плотности краевых дислокаций и клиновых дисклинаций. Система уравнений учитывает малое поперечное давление и реакцию упругого основания в виде многочлена третьей степени от прогиба. Рассматриваются следующие краевые условия: все края пластины свободно защемлены или подвижно шарнирно оперты; два противоположных края пластины свободно защемлены или подвижно шарнирно оперты, а два других свободны от нагрузок. Функция напряжений ищется в виде двух составляющих: функции напряжений, вызванных наличием внутренних источников, определяемой из линейной краевой задачи, и функции напряжений, вызванных внешним воздействием сжимающих нагрузок и нелинейно-упругого основания, которая определяется из нелинейной краевой задачи. Нелинейная краевая задача исследуется методом Ляпунова–Шмидта. Для решения линеаризованного уравнения, из которого определяется критическое значение сжимающей нагрузки, применяется вариационный метод в сочетании с разностным методом. Строится система уравнений разветвления метода Ляпунова–Шмидта, которая исследуется численными методами. Исследовано послекритическое поведение пластины и выведены асимптотические формулы для новых равновесий в окрестности критической нагрузки. Для различных значений сжимающих нагрузок, параметров ортотропности пластины и параметра интенсивности внутренних напряжений установлены соотношения между значениями параметров основания, при которых сохраняется ее несущая способность в окрестности классического значения критической нагрузки.

Гончар А.В., Мишакин В.В., Клюшников В.А. «Температурная зависимость акустического двулучепреломления поперечных упругих волн в поликристаллическом алюминии» Проблемы прочности и пластичности, 85, № 1, с. 77-85 (2023)

Приведены результаты исследования температурных зависимостей скоростей поперечных упругих волн поликристаллического алюминиевого сплава АД0 в диапазоне температур от 20 до 45°С. Для исследуемого материала определена температурная зависимость параметра акустического двулучепреломления, характеризующего расщепление поперечной ультразвуковой волны на две ортогонально поляризованные волны, распространяющиеся с разными скоростями. Расчет параметра акустического двулучепреломления проводился по данным прецизионного измерения времени распространения поперечных упругих волн (погрешность измерения времени распространения 1–2 нс), поляризованных вдоль и поперек направления проката. Теоретические исследования показали, что для материалов со слабой анизотропией температурная зависимость параметра акустического двулучепреломления в основном связана с влиянием температуры на упругую анизотропию кристаллов, составляющих поликристаллический материал, и с характеристикой кристаллографической текстуры – коэффициентом функции распределения ориентировок W420. Приведены поправки к величине параметра двулучепреломления при изменении температуры. Экспериментально получено, что параметр акустического двулучепреломления при повышении температуры увеличивается на 9%, что необходимо учитывать при его использовании в качестве диагностического параметра для оценки изменения характеристик статической и усталостной прочности. Предложен алгоритм оценки прогнозирования температурной зависимости параметра акустического двулучепреломления однофазного материала при изменении кристаллографической текстуры в результате, например, пластического деформирования. Получено хорошее согласование прогнозируемой температурной зависимости параметра акустического двулучепреломления с экспериментальной зависимостью – погрешность отклонения расчетной кривой от экспериментальной составила 0,2–2% в температурном диапазоне 20–45°С.