Трубицын А.П., Трубицын В.П. «Поправки к теории упругого изгиба тонких плит для 2D-моделей в приближении Рейснера» Физика Земли, № 4, с. 3-15 (2023)

Расчеты упругих изгибных напряжений и деформаций в литосфере обычно проводятся на основе теории Кирхгофа–Лява для тонких плит. Критерием ее применимости является малость отношения толщины плиты к ее длине. В океанических плитах благодаря выталкивающей силе мантии основные деформации распределены не равномерно вдоль плиты, а сосредоточены вблизи зоны субдукции. Поэтому эффективная длина изгибающейся части плиты в несколько раз меньше реальной длины, и критерий тонкости плит частично нарушается. В работе анализируется возможность применения уравнений изгиба толстых плит. Имеющиеся вариационные теории 3D-изгиба толстых плит намного более сложные по сравнению с теорией Кирхгофа–Лява, так как требуют решения не одного дифференциального уравнения, а трех, и из-за трудоемкости имеют ограниченное применение. Поскольку в геофизических приложениях часто используются 2D-модели, то в работе детально анализируются возможности и точность теории изгиба толстых пластин для 2D-моделей. Оригинальные уравнения 3D-изгиба толстых плит Рейснера после перехода к 2D для плоской деформации и плоского напряжения выписываются в форме, аналогичной уравнениям Кирхгофа с аддитивными поправками, и дополняются явными выражениями для продольного смещения. Сравнение аналитических решений 2D-уравнений Рейснера с точными решениями показывает, что она дает поправку только для функции изгиба плиты. Но эта поправка уточняет теорию Кирхгофа–Лява почти на порядок. При этом решение уравнений оказывается практически таким же простым, как и уравнений тонких плит.

Дещеревская Е.В., Павленко О.В. «Отклик песчаных и глинистых грунтов при слабых и сильных сейсмических воздействиях» Физика Земли, № 4, с. 146-162 (2023)

Анализируется отклик песчаных и глинистых приповерхностных грунтов (представляющих классы несвязных и связных грунтов) на сейсмические воздействия различной интенсивности по данным наблюдений in situ – по записям вертикальных групп японской сети сильных движений KiK-net. Из общего числа станций (∼800) для анализа выбрано по 5 станций с приповерхностными песчаными и глинистыми грунтами, представленными в верхних слоях в наиболее чистом виде. Для “песчаных” и “глинистых” станций по методике (Pavlenko, Irikura, 2003) построены и проанализированы модели поведения грунта при сильных движениях, показывающие вертикальные распределения напряжений и деформаций, вызванных землетрясениями, в грунтовых слоях. Получены близкие оценки усиления сейсмических волн в песках и глинах при слабых движениях и близкие зависимости напряжение–деформация, характеризующие поведение приповерхностных грунтов при сейсмических движениях умеренной силы. Выполнен анализ разжижения песчаных грунтов при сильных движениях (землетрясение Тохоку 2011 г., с Мw∼9.0). Исследовано влияние эффектов протяженных сейсмических очагов (направленность их излучения) на поведение песчаных и глинистых грунтов и усиление в них сейсмических волн. Различия в поведении песчаных и глинистых грунтов отмечены лишь при сильных движениях: в песчаных грунтах возможно разжижение при уровне грунтовых вод порядка нескольких метров от поверхности, а в глинистых грунтах разжижения нет.