Тененев В.А., Королева М.Р. «Постановка задачи Римана для политропных газов, описываемых сложными уравнениями состояния» Химическая физика и мезоскопия, 25, № 4, с. 507-514 (2023)

Приведена постановка задачи Римана для политропных газов с произвольными уравнениями состояния. Описана характеристическая форма системы уравнений Эйлера. Приведены собственные числа матрицы Якоби и соответствующие собственные вектора системы уравнений газовой динамики. На основе показателя нелинейности определено их влияние на структуру решения задачи Римана в виде комплекса простых волн – волн разрежения, ударных волн и контактных разрывов. Для двух уравнений состояния реальных газов – уравнения Ван-дер-Ваальса и уравнения Соаве–Редлиха–Квонга приведены основные аналитические соотношения для определения энтропии, внутренней энергии, давления, температуры и скорости звука в газе. Данные соотношения лежат в основе процедуры построения точного решение задачи Римана о распаде произвольного разрыва и могут быть использованы для реализации метода Годунова для решения многомерных нестационарных задач газовой динамики. Ключевые слова: задача Римана, точное решение, характеристическая форма, уравнения состояния, уравнение Ван-дер-Ваальса, уравнение Соаве–Редлиха–Квонга. DOI: https://doi.org/10.15350/17270529.2023.4.44