Бычков О.П., Миронюк И.Ю., Фараносов Г.А., Юдин М.А. «Анализ структуры звукового поля сверхзвуковой струи на основе данных численного моделирования» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 1030-1035 (2023)

Проведено численное моделирование аэроакустических характеристик затопленной сверхзвуковой струи, истекающей из сопла Лаваля с выходным диаметром D=0.03 м на расчетном режиме истечения с числом Маха М=2 (скорость истечения около U≈510 м/с). В процессе расчета накоплены временные истории случайных параметров на протяжении около 5000 конвективных времен (D/U), что в 10–20 раз превышает значения, типичные для численного моделирования струйных течений. Сопоставление данных, полученных из расчета, с имеющимися экспериментальными, данными показало их хорошее соответствие как в терминах спектра и направленности суммарного шума, так и в терминах характеристик азимутальных мод. Проведен анализ излучения отдельных азимутальных компонент шума струи в дальнем поле и показано, что в зависимости от угла наблюдения в звуковом сигнале могут доминировать источники шума различной природы.

Коннова Е.О., Хохлова В.А., Юлдашев П.В. «Численное решение уравнения Вестервельта с помощью графических ускорителей для описания интенсивных ультразвуковых пучков в ударно-волновых режимах» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 26-31 (2023)

Задача моделирования мощных фокусированных пучков актуальна во многих областях, например, при проектировании мощных ультразвуковых преобразователей медицинского назначения и планировании терапевтического воздействия. В качестве теоретической модели для решения подобных задач часто используется однонаправленное нелинейное уравнение Вестервельта. Физические параметры данной задачи для ударно-волнового воздействия, такие как малый размер фокальной области (около миллиметра), большой волновой размер излучателей (около сотни длин волн), а также необходимость учета большого числа гармоник (до 1000), приводят к значительным временным затратам (до нескольких суток) при реализации вычислений на центральном процессоре (CPU) персональных компьютеров (ПК). Ранее для решения трехмерной нелинейной задачи с использованием графического процессора (GPU) был разработан алгоритм распараллеливания по пространственным координатам для вычисления оператора дифракции методом углового спектра, оператора нелинейности с помощью метода Рунге–Кутта четвертого порядка и оператора поглощения. Реализация нелинейного оператора является неэффективной в случае разрывных решений, т.к. число вычислительных операций растет пропорционально квадрату числа гармоник. Целью данной работы было оптимизировать моделирование трехмерного волнового пучка в ударно-волновых режимах фокусировки на основе уравнения Вестервельта, где оператор нелинейности вычислялся методом Годунова, на графическом процессоре, что позволит ускорить расчеты на GPU в несколько раз по сравнению с алгоритмом, основанном на спектральном методе, для GPU.

Юлдашев П.В., Коннова Е.О., Хохлова В.А. «Метод решения широкоугольного параболического уравнения для описания трехмерных дифрагирующих акустических пучков» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 521 (2023)

При описании дифракции акустических пучков часто используются однонаправленные параболические уравнения. В самом простом варианте применяется стандартное параболическое уравнение или иначе параксиальное приближение, которое справедливо при малых углах дифракции относительно оси пучка. При рассмотрении сильно сфокусированных пучков точности стандартного параболического уравнения часто оказывается недостаточно и применяется тот или иной вариант широкоугольного параболического уравнения. В теории широкоугольных параболических уравнений наиболее развит метод Паде-аппроксимаций факторизованного уравнения Гельмгольца (т.е. однонаправленного уравнения), либо формального решения этого уравнения, представленного в виде пропагатора, который аналогичен формулам углового спектра при замене суммы квадратов поперечных волновых чисел на соответствующий им поперечный Лапласиан. Хотя метод широкоугольного параболического уравнения оказался чрезвычайно эффективным при решении двумерных задач в акустике океана и атмосферной акустике, при переходе к трехмерным пучкам возникают математические трудности, связанные с невозможность эффективно использовать конечно-разностную численную схему переменных направлений, которая обычно применяется в случае стандартного параболического уравнения. Существуют различные теоретические способы обхода этих трудностей, связанные, например, с применением итерационных подходов для схем с неявным представлением решения. В данной работе предлагается иной вариант получения решения однонаправленного уравнения, основанный на аппроксимации пропагатора конечным рядом Фурье. Поскольку членами этого ряда являются экспоненты такого же вида, как и в формальном решении стандартного параболического уравнения в операторной форме, то это позволяет использовать известные конечно-разностные численные методы, применяемые для решения параболического уравнения. В работе проверяется работоспособность предложенного метода путем численного расчета дифракции фокусированного пучка в однородной среде и сравнения с результатами, полученными методом углового спектра.

Росницкий П.Б., Цысарь С.А., Карзова М.М., Буравков С.В., Данилова Н.В., Пономарчук Е.М., Юлдашев П.В., Сапожников О.А., Кадрев А.В., Черняев А.Л., Черников В.П., Охоботов Д.А., Камалов А.А., Хохлова В.А. «Неинвазивная механическая деструкция аденокарциномы простаты человека ex vivo методом гистотрипсии с кипением» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 783 (2023)

В клинической практике уже более 25 лет применяется метод неинвазивной тепловой абляции локализованного рака простаты с помощью мощного сфокусированного ультразвука. Несмотря на многолетнее успешное использование такого подхода, остаются некоторые проблемы, связанные с диффузией тепла из таргетной области и сложностями мониторинга процесса облучения с использованием ультразвуковых методов (УЗИ). Поэтому возможность реализации нетепловых методов абляции представляет значительный интерес для исследования. В работе представлены пилотные результаты, демонстрирующие возможность неинвазивной механической деструкции аденокарциномы простаты человека ex vivo методом гистотрипсии с кипением. Использовался сфокусированный излучатель с рабочей частотой 1.5 МГц и номинальным углом фокусировки 84°. Для характеризации акустического поля in situ в фокусе излучателя и выбора рабочей акустической мощности применялся численный алгоритм, основанный на методе акустической голографии и решении уравнения Вестервельта. Воздействие проводилось в импульсно-периодическом режиме с длительностью импульсов 10 мс, периодом следования 1 с, дозой 30 импульсов на точку фокуса и расстоянием 1 мм между однофокусными разрушениями. Акустическая мощность излучателя составляла 734 Вт. Положения фокуса внутри аутопсийного образца ткани простаты во время воздействия отслеживались с использованием диагностического УЗИ-датчика, работающего в B-режиме по расположению эхогенной области. В результате облучения опухоли было получено объемное разрушение до состояния жидкой суспензии объемом 30 мм³, которое также хорошо визуализировалось на УЗИ как гипоэхогенная область. После воздействия был проведен гистологический анализ разрушения, который подтвердил наличие опухоли и ее деструкцию на фрагменты субклеточных размеров.

Пестова П.А., Юлдашев П.В., Хохлова В.А., Карзова М.М. «Различные способы создания объемных тепловых разрушений биологической ткани при её облучении высокоинтенсивным фокусированным ультразвуком в ударно-волновых режимах» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 790-795 (2023)

Рассмотрены ударно-волновые протоколы создания тепловых объемных разрушений биоткани при ее облучении высокоинтенсивным ультразвуком с помощью 256-элементной терапевтической решетки клинической системы MRgHIFU с рабочей частотой 1.2 МГц, апертурой 128 мм, фокусным расстоянием 120 мм и диаметром элементов 6.6 мм (Sonalleve V1, Profound Medical Corp.). Моделирование тепловых источников в ткани проводилось на основе уравнения Вестервельта, теплового поля – уравнения теплопроводности, границы разрушения определялись по пороговой величине тепловой дозы. Проведено сравнение результатов для масштабированной клинической траектории, состоящей из дискретных фокусов, расположенных на концентрических окружностях, с траекториями различной геометрии с равномерным заполнением фокусов внутри заданной формы. Показано, что наиболее выигрышным по форме разрушения и скорости тепловой абляции является ударно-волновой протокол однократного воздействия на каждый фокус равномерной траектории с шагом, превышающим в 1.5 раза размеры тепловых источников.

Квашенникова А.В., Юлдашев П.В., Есипов И.Б., Хохлова В.А. «Численное описание генерации акустических волн разностной частоты в трехмерном пучке на примере подводного параметрического излучателя» Сборник трудов XXXV сессии Российского акустического общества. Москва, 13–17 февраля 2023 г., с. 20-25 (2023)

Исследован процесс генерации акустических пучков разностной частоты, формируемых при взаимодействии двух близких по частоте интенсивных волн накачки, излучаемых высокочастотным подводным параметрическим излучателем. Рассматривалась трехмерная нелинейно-дифракционная задача для трех пар взаимодействующих частот в режимах излучения вплоть до образования разрывов в профиле волны. Построены численные решения параболического уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова с оптимизацией спектрального алгоритма вычисления нелинейного оператора, что позволило существенно сократить количество используемых в численном алгоритме гармоник. Показано, что полный учет нелинейных эффектов устраняет неточности использования квазилинейного подхода для предсказания эффективности параметрической антенны и дифракционной расходимости пучков в сильно нелинейных режимах, реализуемых при больших начальных давлениях на излучателе.

Самохин А.Б., Самохина А.С., Юрченков И.А. «Интегральное уравнение Фредгольма для задач акустического рассеяния на трёхмерных прозрачных структурах» Дифференциальные уравнения, 59, № 9, с. 1260-1265 (2023)

Рассмотрены дифференциальные и интегральные постановки задач акустического рассеяния на трёхмерных ограниченных прозрачных структурах, описываемых интегральным уравнением. Приведены результаты численного решения интегрального уравнения, описывающего рассматриваемый класс задач. Доказана теорема существования и единственности решения.