Перепелкина Ю.В., Задиранов А.Н. «Гнездовидные плоские центральные конфигурации трапециевидной формы в классическом и обобщенном вариантах общей задачи (4n+1)-тел» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серия: Инженерные исследования, 24, № 4, с. 340-348 (2023)

Изучение центральных конфигураций, понятия и определения которых были сформулированы уже классиками небесной механики – Эйлером, Лагранжем, Лапласом и Лиувиллем в XVIII–XIX вв., представляет интерес не только для небесной механики, но и для многих разделов математического анализа, дифференциальных уравнений, аналитической механики, звездной динамики и динамики космического полета. В последние десятилетия наметились возможности использования понятия центральных конфигураций также в теоретической физике, химии, кристаллографии и др. Рассматриваются плоские центральные конфигурации, названные гнездовидными, состоящие из последовательно вложенных один в другой многоугольников, в вершинах которых находятся тела (материальные точки). Доказано существование гнездовидных плоских центральных конфигураций трапециевидной формы с шарообразным телом в центре. Ранее было установлено, что изолированные плоские трапециевидные центральные конфигурации существуют во вращающихся гелиоцентрических системах координат. Предполагается, что на систему действует только закон притяжения Ньютона. В качестве средства решения задачи применена система компьютерной математики Maple.