Глазова Е.Г., Кочетков А.В., Лисицын А.А., Модин И.А. «Численное моделирование взаимодействия деформируемого газопроницаемого фрагмента гранулированного слоя с ударной волной в трехмерной постановке» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 27, № 4, с. 645-658 (2023)

Разработанная авторами ранее численная методика решения трехмерных задач динамического взаимодействия деформируемых тел и сред в эйлеровых переменных на базе схемы Годунова повышенной точности применяется для решения задач взаимодействия деформируемого газопроницаемого фрагмента гранулированного слоя с ударными волнами. Моделирование основано на базе единого модифицированного разностного метода Годунова как для расчета движения газа, так и для расчета динамического деформирования упругопластических элементов проницаемого гранулированного слоя. Повышение точности достигается путем сближения областей влияния разностной и дифференциальной задач. Предполагается, что песчаный гранулированный слой состоит из совокупности одинаковых шаровых деформируемых кварцевых частиц, представляющей собой кубическую упаковку. Пространство между частицами заполнено сжимаемой газовой средой (воздухом). Выделяется симметричный элемент упаковки в виде последовательности шаровых частиц. Для демонстрации численной методики предполагается, что многослойная гранулированная среда в направлении распространения плоской ударной волны состоит из трех слоев частиц в канале квадратного сечения с жесткими стенками. Исследование проводится по методике с явным выделением подвижных лагранжевых контактных поверхностей с использованием многосеточных алгоритмов. Приводятся результаты численных исследований процесса распространения ударной волны в гранулированном слое с учетом движения его деформируемых элементов. Показано, что для заданных параметров задачи влияние деформационных процессов незначительно. Проходящая через слой ударная волна формирует за преградой газодинамическое течение, близкое к одномерному. Соответствие результатов численного решения известным экспериментальным результатам по параметрам проходящей через слой ударной волны свидетельствует об адекватности применяемых математических и численных моделей.

Худойназаров Х.Х. «Моделирование нелинейных крутильных колебаний усеченного конического стержня» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 27, № 4, с. 704-722 (2023)

Разработана нелинейная математическая модель нестационарных крутильных колебаний усеченного конического стержня из упругого материала с учетом нелинейной связи между напряжениями и деформациями. Выведено нелинейное уравнение для крутильных колебаний усеченного конического стержня относительно главной части крутильного перемещения оси симметрии стержня. Показано, что полученное уравнение нелинейных крутильных колебаний усеченного конического упругого стрежня в частных случаях совпадает с известными уравнениями, полученными другими авторами. С помощью полученного уравнения можно однозначно определить напряженно-деформированное состояние произвольного сечения конического стержня по пространственной координате и времени. На основе построенной модели численно решена задача о нестационарных крутильных колебаниях усеченного конического стержня при действии торцевой и поверхностной динамических нагрузок в условиях, когда широкий конец стержня жестко заделан, а узкий является свободным.

Романов Д.В., Романов К.В., Романов В.А., Степанов Е.А., Лебедев А.А. «Математическое моделирования зарождения солнечных пятен на фотосферном уровне Солнца» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 27, № 4, с. 723-736 (2023)

Методом компьютерного моделирования исследуется начальная стадия зарождения группы солнечных пятен на фотосферном уровне Солнца. Численно моделируется процесс развития нелинейной фазы неустойчивости Паркера крупномасштабных колебаний магнитных полей в средних слоях конвективной зоны. Исследуется процесс адиабатического охлаждения тонкой магнитной трубки, всплывающей с глубин порядка 100 000 км к фотосферному уровню. Результаты расчетов позволяют детально проанализировать изменение магнитогазодинамических параметров трубки на различных глубинах конвективной зоны и получить значения физических параметров зарождающихся солнечных пятен, допускающих сопоставление с данными наблюдений. Исследуется физический механизм временной задержки формирования головной части активной области по сравнению с формированием распыленной хвостовой части. Также исследуется проблема устойчивости зарождающихся активных областей. Выделены физические параметры, определяющие устойчивость сформированных активных областей на различных фазах цикла солнечной активности. Определен физический механизм генерации мощного волнового потока ударных волн в начальной стадии зарождения активной области, вносящий существенный вклад в аномальный разогрев солнечной атмосферы, регистрируемый в наблюдательных данных.