Хасанов А.Б., Хасанов Т.Г. «Задача Коши для нагруженного уравнения Кортевега–де Фриза в классе периодических функций» Дифференциальные уравнения, 59, № 12, с. 1668-1679 (2023)

К нахождению решения задачи Коши для нагруженного уравнения Кортевега–де Фриза в классе периодических бесконечнозонных функций применён метод обратной спектральной задачи. Предложены простой алгоритм построения уравнения Кортевега–де Фриза высокого порядка с нагруженными членами и вывод аналога системы дифференциальных уравнений Дубровина. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда, построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, действительно удовлетворяет нагруженному нелинейному уравнению Кортевега–де Фриза. Кроме того, доказано, что если начальная функция является действительной π-периодической аналитической функцией, то и решение задачи Коши тоже является действительной аналитической функцией по переменной x, а также что если число π/n, n∈N, n≥2, является периодом начальной функции, то число π/n является периодом для решения задачи Коши по переменной x.